佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷文数试题

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答案及解術ADNM∩平面ABCD=AD,NDC平面ADMN,所以ND⊥平面故这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率为ABCD,所以ND⊥DC,所以AN=√AD+ND0.7.(12分)√DE2+ND2=NE,所以△ANE为等边三角形.(1)由已知-→关于a,b,c的方程组→a,b,c在△ADE中，AD=1,DE=1,∠ADE=120°，由余弦定理得的值→椭圆方程；AE=3.与椭圆方程联立(2)设直线MW的方程x=y+1y+Y2y1y2→设AM=x,则AW=√1+=√3，解得x=√2.(8分)因为AM∥ND,ND⊥平面ABCD,所以AM⊥平面ABCD,写出直线4M,BN的方程联立x-4-)+2(2+y】x2-2y1+2(y+y2】AM⊥AB.MD=√3，BD=1,MB=√3，所以△MBD为等腰三M,NG三点共线42-)+(2+名）定直线=4角形.连接BD交AE于点H,连接MH.则MH L BD.由勾股2-1+2(y+y2)定理得MH=VMB-HB=面本题考查求椭圆的方程、直线和椭圆的位置关系、椭圆中定2直线问题所以Sam=令·BD·AMH=子24a22=4,分c0,80m=方x2x1×9-9(10分)(1)【解】由题知1-1,解得8=2，6(3分)c2=2,设点C到平面MBD的距离为h,由V。-Nm=V4-c,得3×1a2=b2+c2,四.h=子×2×号，解得=2面所以箱民C的方程为号+苦-L(4分)11(2)【证明】由题知A(-2,0),B(2,0),G(1,0).设点M(x1,故点C到学官MD的矩容为2(12分)y1),点N(x2,y2),且x1≠±2，x2≠±2，由题知直线MN的9.【解】本题考奎数据的均值和方差的计算、古典概型求概率.斜率一定不为0，设直线MW的方程为x=my+1,联立(1)由题意得，x=x=my +1,10.5+9.9+9.4+10.7+10.0+9.6+108+10.1+97+93=10得(m2+2)y2+2my-3=0,且4=16m2+21,10(2分)2m324>0,y+n=m+2=m+2(6分)1s=10×[0.52+(-0.1)2+(-0.6)2+0.7+(-0.4)2+(写出直线AM和BV方程，两个方程联立，表示出x)】0.82+0.12+(-0.3)2+(-0.7)2]=0.25,故s=0.5,(4分)又直线W的方程为y女2x+2),豆线N的方程为(2)由(1)知，x-s=9.5,x+9=10.5.(5分)2x-2.y=(8分)根据题意，样本中有5件零件位于区间(9.5,10.5)内，为一等品(6分)联立得4+2十①x1y3-x2y+2(y1+y2）①样本中的10件零件中，有5件为一等品，故样本的一等由M,N,G三点共线得M∥G,M=(2-x1,y2-y),品率为0=0.5Gi=(2-1,y2）,即x1y2-x2Y1=y2-y1,(10分)由样本估计总体，可知这台机器生产的零作的一等品率约代入①得=4（为-）+2(x+)y2-y1+2(y1+y2】为0.5.(7分)=4(-y）+2[(my:+1)2+(my2+1)y1]②将5件一等品的质量从小到大排列为9.6,9.7,9.9,10.0，y2-y:+2(y1+y2)10.1,依次记为A,B,C,D,E,则从中任取两件共有10种取法，_4(2-)+4my12+2(y+2)分别是AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE.(9分)y2-y1+2(y1+y2)其中符合质量之差的绝对值不超过0.3的取法共有7种，4(y2-y1)+-16mm2+2分别是AB,AC,BC,BD,CD,CE,DE.(11分)二4y-1+m+2-4m(11分)根据言莫摄型摄率计算公式可幻”：0-0,7即直线MA与直线NB的交点在定直线x=4上.(12分)D175卷42]