2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·B)试题

2024-03-11 09:44:07 

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10:02”四58，令44以☐当2a-1>0,即a>时，1+4a>(2a-1)2,解得00)上的任意一点P到焦点F的距离比到直线x=一2的距离少号物线上的任意一点P到焦点下的距离与到直线x=一之的距离相等，…2分616的定义知号=，即p=1,所以抛物线C的方程为y2=2红……3分(2)由(1)知：F(号，0），当直线4的斜率为0时，直线4与抛物线有且只有一个交点，不满足要求，故可设4的方程为x=y叶号，A(1M),B(%.(y=联立方程组,整理得广一2y10,44r十4>0功十为=2,1为-1心直线A0的方程为y=兰x,联立方程组…6分y=x-3,因为行=2.所以M点的坐标为（行兴经月）…7分同理N(后兴2)》月…8分因为M,N都在直线y=x-3上，所似1N-片-动-x哥区-%-41-3【高三核心模拟卷（中）·理科数学（二）参考答案第5页（共6页）】…10分又由1MN1-1卫严，有2严_2严，解得1=2或=品，41-3T…11分故直线4的方程为=2叶2或x=异计子，即2z一4-1=0或22一4-1=0…12分2.解：(1)由0=(p∈R),得y=5.x,故直线1的直角坐标方程是y=3x…2分消去0，得x2+(y+1)2=(2cos0)2+(2sin0)2=4cos20叶4sin20=4,则曲线C的普通方程是x2十(y十1)2=4.…4分(2)点P(0,4)化为极坐标是(4，牙)），…5分点P(4,受)到直线1的距离为d=4sin(受-号）=2.…6分p+2osin0-3=0,由得0十5-3=0.…7分=3设A(p,),B(,三)则A十h=-/5,Ah=-3。…8分所以AB=p=(A十h)-4pA=5,…9分所以△PAB的面积S=|ABd=令×X2=√压.10分23.(1)解：当x>1时，f(x)=x一1十x+1=2x,此时x=1取得最小值为2，当x≤-1时，f(x)=一x十1-x-1=一2x,此时x=-1取得最小值为2：当-1
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