2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·A)试题

2024-03-11 09:24:09 

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(2)证明：要证e一e1nx十x2+(e-1)x-1>0,即证e+x2-x-1>elnx-ex.…6分由(1)可知当x>0时，fx)>0恒成立.……7分积S设g(x)=e2lnx-ex,则g'(.x)=g-e8分…由g(x)>0,得0e则g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，10分故g(x)≤g(e)=0,当且仅当x=e时，等号成立.11分●综上，e-e2lnx十x2十(e一1)x一1>0.…12分22.解：(1)由x=2+3cosa'a为参数)，得(x一2)2+y=9,y=3sin a故曲线C的普通方程为(x一2)2十y2=9.…2分由pcos0-2psin0+2=0,得x-2y+2=0,故直线1的直角坐标方程为x一2y十2=0，4分x=-2+255(2)由题意可知直线1的参数方程为(t为参数).…5分将直线l的参数方程代人曲线C的普通方程并整理得52一16√5t十35=0，…7分设A,B对应的参数分别是t1,t2,则a+=85=7,8分4>1=+l=+2l=165故PA+P丽=红T35·10分x+3≥0，x+3<0,23.解：(1)f(x)≥2x-1等价于或2分x+3≥2x-1-(x+3)≥2x-1,工解得x≤4，即不等式f(x)≥2x一1的解集为（一∞，4].…4分(2)f(x)≥2-x-al恒成立，即|x十3|+|x一a≥2恒成立.…5分因为|x十3|+x-a≥x十3-(x-a)川=|3十a,…7分所以|3十a≥2，解得>-l或u≤-5,9分即a的取值范围是(-o0,一5]U[-1,十o∞).…10分金卷.仿真密卷（十一）数学文科参考答案第5页（共6页）·23·JJ·FZMJ
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