2024年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(一)理数答案

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1、2024高考真题

理科数学竺骄上20号三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试生禁填拾题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分.正确填涂已知等差数列a,的前n项和为S,且a,=2,5,=5,数列{6，}满足6，+b,+…+6.=21-2,17.(本小题满分12分)》neN'2(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；数列，的前n项和为T,求满足T.≥的最小正整数m2023(2)设c,=3a.·1og2b.d选择题18.(本小题满分12分)四B围“稻草很轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏团围四实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”…当读BH到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时a间，从该校随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的均阅读时间（单空题位：小时)，并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图频率组距0.15更0.050.040.030.01024681012141618周均阅读时间/小时(1)求a的值：(2)为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周均阅读时间在(12,14]，(14,16],(16,18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周均阅读时间在(14,16]内的学生人数为X,求X的分布列和数学期望；(3)以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取20名学生，用P(k)表示这20名学生中恰有k名学生周均阅读时间在(8,12]内的概率，其中k=0,1,2,…,20.当P(k)最大时，写出k的值19.(本小题满分12分)如图甲所示的正方形AM'AA,中，AA,=12,AB=A,B,=3,BC=B,C,=4,对角线AM,分别交BB,CC,于点P,Q,将正B方形AM'A,A沿BB,CC,折叠使得AA,与A'A,重合，构成如图乙所示的三棱柱ABC-A,B,C,。答案区域内(1)若点M在棱AC上，且AM=5,证明：B/面APQ:(2)求面APQ与面A,PQ所成角的余弦值.甲第一次诊断理科数学试卷·第3页（共4页）