[全国100所名校最新高考模拟示范卷]24·ZX·MNJ(一)文数答案

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即a2+b2-c2=ab,(1)【证明】，'DEBC,DE4面ABC,BCC面ABC,所以0sC=a2+62-c21∴.DE/∥面ABC.(4分)(2分)2ab-2又：面ADE∩面ABC=L,DEC面ADE,因为Ce(0,m),所以C=3(5分).DE//L.(4分)(2)【解】点F是线段BE的中点.理由如下：(5分)(2)方法一因为CD分∠ACB,且AD=2DB,取BC的中点O,连接AO,EO所以由角分线定理，得0治2，(6分).CD2+CA2=AD2,.CD⊥AC又.CD⊥BC,AC∩BC=C,则有b=2a,A0-号，80=子(7分)∴.CD⊥面ABC.(6分)由cosC=1=a2+4a2-c224a2,得c=3aCO∥DE,CO=DE,∴.四边形COED是行四边形(8分).E0∥CD,.E0⊥面ABC..E0⊥AO.又cs∠4cn=V3a2+4.4eAB=AC,点O为BC的中点，.AO⊥BC.928a-,又.BC∩E0=0,∴.AOL面BCDE.(9分)将c=5a代入，可得a=2或a=3.3(10分)Vr-ACD=VA-FCD=4时.62则D8+68=+2,故奔去当a333Sa·A0=1VA-FCD=4所以a=√33(11分)∴.S△cr=4(10分)所以se分snG=52*号-1设点F到直线CD的距离为d,则229a20cd=313(12分),..d=21(11分)方法二因为CD分∠ACB,且AD=2DB,在直角梯形BCDE中，DE=1,BC=2,d=号，所以号02，(6分)故点F是线段BE的中点.(12分)则有b=2a.20.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性，构因为S△ACD+S△BCn=S△ABC,造函数并利用导数解决不等式问题，考查分类讨论思所以X2x6xinIx2xaxsinT1想、转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核+26-2 absin3’心素养(8分)(1)【解】由题意知，函数f(x)的定义域为(0，+∞).则有2。，所以。=5，(10分)由fx)=x+1-alnx,得f'(x)=-(x>0.(1分)1号-39当a≤0时f'(x)>0,所以SAANC=2 absin21(12分)所以f(x)在(0，+∞)上单调递增(2分)19.【命题意图】本题考查立体几何中，点、线、面的位置关当a>0时，令f'(x)=0,得x=a.系，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心当x∈(0，a)时，f'(x)<0;当xe(a,+)时f'(x)>0,素养(4分)》D40卷（六)·文科数学