[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数答案

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苏Xv在区同0引上华领运发，年()在区问0上华网攻u'=-1++16所以u()在区间(0，x)单调递增，在区间，石风单调流减名31验+16所以在区间06)g'(x)>0,所以g(x)在区间上递增，最小值为g(0)=0.6分(2)由(1)可知g(x)=2sinx-x-ln(x+1)≥g(0)=0在区间上恒成立(1<),26所以2sinx-x≥ln(x+l),.7分徐-+f0s对o0=0-1高0.e区同0上单调递增，8分所以当00,即x-l血(x+)>0,x>lh(x+),.9分所以2sinx≥x+ln(x+1)>ln(x+)+ln(x+1),即sinx>ln(x+1)在区间02上恒成立，.10分in+sin+=In3.4.+113.4=In 2+1234n23n(23n2….12分立解：)脑园C无+a>b>0经过点四，T·椭画的离心率为三，贯=2x,部。-25，即点+片2b+京=1，解得@=3,62-3…3分2所以椭圆C的方程为女+2=1.4分33（2)当直线AB斜率不存在时，设以AB为直径的圆的圆心为(，0)，则(x-t)2+y2=t2,则不妨取,),故2=1,解得t=±1，故AB方程为x=±1，直线CD过AB中点，即为x轴，得AB=2,334

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