[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)文数答案

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21:15N四59令66数学（文科）答案Pd文件预览【△高三数学·参考答案第3页（共5页）文科△】4/512…9分3m2+I+1m2+1令=m+,t≥1，f)=3+二，则f()=3->0在[1，+∞)上恒成立，则f()≥1)=4则12<3：…11分故△MAB面积的最大值为3.…12分21.(1)解：f(x)=lnx十1-a.…1分因为f(x)在(1，十o∞)上单调递增，所以f(x)≥0在(1，十o∞)上恒成立，所以lnx十1-a≥0，即a≤nx十1在(1，十o∞)上恒成立.…3分因为g(x)=lnx+1是增函数，g(1)=1,所以a≤1.故a的取值范围为（一心∞，1门.…5分（②证明：要证/>名一号即证受+女一D>二.…6分令函数h(x)=号十x(lnx-1),则()=lnx当x∈(0,1)时，h(x)<0,h()单调递减：当xE(1,十∞)时.h(x)>0,A()单调递增，放A)≥h(1)=是。…8分令函数m()=二(>0).则m)=22.当x长(0,2)时，m'(>0,m)单调递e-l增：当E(2,十o∞)时，)0m)单调递减故)m(2)=<是…1分从而号十x(nx-1>,命题得证.…12分2.解：(1)设点C的直角坐标为(x,.则z=4Ecos平=-4y=4Esin要=-4，所以点C的直角坐标为（一4，一4）.…2分由p-20cos0-4sin0=11,得x2+y2-2.x-4y=11,…4分所以圆M的直角坐标方程为(x一1)2十(y一2)2=16.…5分(2)设点P的坐标为(1十4cosa,2十4sina).…7分矩形PACB的周长为2(1+4cosa十4+2+4sina+4)=2+82sin(a+平)，…9分当sin(a+平)=1时，矩形PACB的周长取得最大值，且最大值为22+8E.…10分2证明+号+2=+号+2)a+26+30.…1分【△高三数学·参考答案第4页（共5页）文科△】因为a,bc均为正数，所以由柯西不等式可得+号+2>×(1+2+3=9，…3分当且仅当=h==号时，等号成立.…4分故日+号+2≥8.…5分通过「QQ浏览器」使用以下文档功能了全屏播放☑标注/填写区转为图片去使用)则八c)=120-2十1c川=2-20,0K父3’…ǒ分