2024年合肥市高三第一次教学质量检测理数答案

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综上，h(x)在(0，+0)上有1个零点对于B,2021年下半年与2022年上半年相比，中国制造业采购经理指数整体较好，故B22.【必刷知识】参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化错误；【解1(1)曲线C的参数方程为1+ma(a为参数，对于C,中国制造业采购经理指数2022年7月为49.0%，6月为50.2%，49.0%-ly=2+sin a50.2%=-1.2%,故C正确；所以C的普通方程是(x-1)2+(y-2)2=1.对于D,中国制造业采购经理指数的均数为(50.4+50.3+50.2×2+50.1×3+49.6×(2)由题意知切线的斜率存在且不为0，2+49.5+49.2+49.0+47.4)÷13÷100≈0.497，故D错误设切线方程为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0(k≠0)，4.C【必刷考点】异面直线所成角所以-221=1，解得长=±，【深度解析】连接BD,设O为BD中点，连接OE,则OE∥BP,√2+1所以异面直线BP与CE所成角为∠OBC(或其补角)，所以切线方程是3x-3y+√3+6=0或3x+3y+3-6=0.连接OC,OP,易得OP⊥OC,BD⊥OC,又OPOBD=0,所以OC1将x=pcos0,y=psin0代入，面PBD.化简得p0(0+哥）=子-万或oms(0-晋）=5-2因为OEC面PBD,所以OC⊥OE-r-所以切线的极坐标方程为pos(0+）=-子-3或p0s(0-）=,3-号设AB=a,0P=,则由题意可得片=分，0B=0C=竖。2a,0E=23.【必刷考点】绝对值不等式的解法(1)【解】由题意，当a=2b=2时，f(x)≥2|xl,即12x-21≥1xl,则12x-212≥1x2,即3x2-8x+4≥0，解得x≤子或x≥2，2所以在Rt△OEC中，ian∠OEC=OCLa1a23,故选C故所求不等式的解集为：x≤号或x≥2分+V2+4a(2)【证明lf(x)=1ax-21+Ibx1(a>b>0),>方法速记求异面直线所成角分四步：作、证、求、结论当x<0时，f(x）=2-ax-bx=-(a+b)x+2>2,(1)作图：作出异面直线所成的角，可通过移产生，主要有四种方法：①直接移法（利当0≤x≤2时，x)=2-ax+bx=(b-a)x+2,用图中已有的行线)；②中位线移法（或线段成比例移）；③补形移法（将已知图形补成熟悉的几何体，以便找到行线)；④行四边形移法（由一组对边行且相等由于6-a<0,所以)在[0，名]上单调递减，赦分-名))≤0)-2，得另一组对边行)(2)证明：作出的角就是所求异面直线所成的角（或其补角）：当x>2时，x)=ax-2+bx=(a+b)x-2,由于a+b>0,(3)计算：通过推理计算求出角的大小，则)在(2.+）上单调递增，所以)>名）治(4)结论：若求出的角是锐角或直角，则它是所要求的异面直线所成角；若求出的角是钝角，则它的补角才是所要求的异面直线所成角综上代x)≥25.B【必刷考点】排列组合2023年全国高考名校名师联席命制【深度解析】先把甲、乙等5名同学分成3组，分配人数可以是1,1,3或2,2,1.数学（理）信息卷（十）①当分配人数是11,3时，情况总数为CCC.=60:A题号12345678910答案ABBBBA@当分配人数是2,2,1时，情况总数为CCG·A、=90题号111213141516所以每个分会场至少安排一人的情况共有60+90=150（种）.故选B.6.B【必刷知识】数学文化、两角差的正切公式答案BB255252:1【深度解析】根据题意作图如图所示，则AB=4,CD=45,LACB=1.A【必刷知识】集合的并集运算75°，所以∠BAC=15°，所以BC=ABtan∠BAC=4tan15°=4×【深度解析】因为A={x∈NIx(x-3)≤0}={0,1,2,3}，B={-1,1,2,3},所以AUB=1、③{-1,0,1,2,3},故AUB中的元素个数为5，故选A.tan(450-30）=4×an450-tan30031+an451an30.0=4=8-45,所以32.B【必刷知识】复数的运算、共轭复数1+3【深度解析】因为z·(1-2i)=5i,所以z=-2+i,则z=-2-i,z·z=(-2+i)(-2BD=BC+CD=8,所以AD=√AB+BD2=√42+82=45，所以绳索长为45米，故选B.)=5,故选B.7.B【必刷考点】三角函数的移变换3.C【必刷知识】统计图的分析【深度解析】对于A,由题图可知中国制造业采购经理指数有升有降，故A错误；【深度解析】将y=sn(ar+)(。>0)的图像向右移号个单位长度后，D24[卷+1