燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)文数答案

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19.（本小题满分12分)碳中和，是指企业、团体或个后一位)20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=4x的焦点（二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气为F,过点F的直线1与抛物线C交于P,A两点，参考数据：公=7，公：-)：-)=1%题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵且P=入FA.时请写清题号.消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”.碳达峰，是指碳排放进入平台期后，进入平三-=320习0-y)P=1501.2,(1)若入=1，求点P的坐标；22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程(2)设点E(a,0),直线PE与抛物线C的另一个在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正稳下降阶段.简单地说就是让二氧化碳排放量“收线性回归模型∑(y:-:)2≈269.1，二次函数模交点为B,且PE=uEB.若入=4u,求a的值.半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程支相抵”.中国政府在第七十五届联合国大会上提为p=Isin0l+Icos0l.出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有型-)=165(1)求曲线C的直角坐标方程：力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前(2)求曲线C围成的图形的面积达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和.”减少参考公式武6会m,a=y-bx,23.（本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲碳排放，实现碳中和，人人都可出一份力.某中学A✉-)2已知函数f八x)=I2x+al,g(x)=12x-1I.数学教师组织开展了题为“家庭燃气灶旋钮的最(1)当a=2时，求不等式f代(x)+g(x)≥4的解集；佳角度”的数学建模活动R2=1-豆x(2)若存在∈R,使得f(xo)<4-g(x+a)成实验假设：,立，求a的取值范围.①烧开一壶水有诸多因素，本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度，其他因素假设一样；②由生活常识知，旋转角度很小或很大，一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费，因此旋转角度设定在10°到90间，建模实验中选取5个代表性数据18°，36°，54°，72°，90.某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据，如下表：21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+(a-1)·项目开始烧水时燃气表水烧开时燃气表Inx+-2.acR.旋转角度读数/dm3读数/dm318°90809210(1)讨论f(x)的单调性；3689589080(2)若f(x)只有一个零点，求a的取值范围.54881989587208670881990°84988670以x表示旋转角度，y表示燃气用量。(1)用列表法整理数据(x,y)x(旋转角度单位：度)1836547290y(燃气用量单位：dm')(2)假定x,y线性相关，试求回归直线方程y=x+a.(注：计算结果精确到小数点后三位)(3)有队员用二次函数进行模拟，得到的函数关系为y=1.903×10-2x2-1.472x+150.33.求在该模型中，烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度.请用相关指数R分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好？（注：计算结果精确到小数点曰刷卷小贴士·刷题☐对答案☐做总结☐有规划答题顺序马？