2024届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考文数试题

2024-03-02 10:44:29

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化简得2+3m+m2-2=0,△=(5m)2-4(m2-2)>0,得因6+片-1(m>0)的焦距为6”的充分不必要条件，放选u=2.又f)的图像过点（受，-1），所以sm（2×役+p）-221时，点F,连接AF,D,R设正方体的棱长为a,因为FC∥AE,FC=AE,普通高等学校招生全国统一考试数学（文）预测卷（四）】fx)=fx-2),则fx)=4-”-1;以此类推，当3≤x≤5时，所以四边形FAEC为行四边形，所以AF∥EC,故∠D,AF(或其补f(x)=4-4-1:….在面直角坐标系中作出函数y=f八x)与角)为异面直线AD,与CE所成的角，1.c【解析]本题考查复数的概念和运算因为：=1x1+x号+3×2x2y=lgx的部分图像如图所示，由图像可知两函数图像有7个交影部分的概率P22×22音分故选A2362公-0+所以复数：的应部为点，即函数g(x)有7个零点.故选D.(3-i)(3+i)322【一题多解】如图，显然区域1与区域2面积相等，设？故选CS,=S2=s,则区域3的面积S,=2s,区域4的面积S4=4s,所以整个大正方形的面积S=4S,=16s,并且白色区域的2.B【解析】本题考查函数的定义域和值域、集合的交集运算.集合方法-在△D,A中，DA=,A=,DF=气，所以-10/23456789101面积为S,+S,+S,+S,=8s,故阴影区域的面积为16s-8s=8sM为函数y=3*(x≥1)的值域，因为x≥1，所以3≥3，故M=[3,11.C【解析】本题考查圆的标准方程，双曲线的几何性质.+o).集合N为函数y=ln(4-x)的定义域，由4-x>0,得x<4从而此点取自阴影部分的叛车P。子故选AoDAF2DA·AF四，故异5双曲线C:2-若=1，a=1,e=+,则N=(-0,4),所以MnN=[3,4).故选B.5.D【解析】本题考查等比数列的通项公式、等比数列基本量的计则以FF2为直径的圆的方程为x2+y2=2,即x2+y2=1+b3.A【解析】本题考查利用指数、对数函数的单调性比较实数的大算.设等比数列{a,的公比为q(9≠0)，因为42=3，d=6+a,面直线A仙，与CE所成角的余弦值为，放选D.x2+y2=1+62小.a=l0g0.3<0,b=2a4>2°=1,0c>a.故选A.a5=29=3×2=24.故选D.【一题多解】由对数函数性质得a=log,0.3<1g,1=0,c=6.A【解析】本题考查充分、必要条件的判断和椭圆的几何性质.当AD,=2a,取AD,的中点G,连接GF,则GF⊥AD,即M牛2，又双曲线C的斜率为正的新近线方程个+B'√个+b(0.24=0.04)4,b=2“,因为幂函数y=在0，+如上m=1时，满圆方程为号+y=1,焦距为2V0可=6，所以由m】在R△PG中，D.AF=-,故异面直线A与CB单调递增，且2>0.04，所以2“>0.04‘>0，即6>c>a.故选A1的为为bx-y=0,故点M到直线bx-y=0的距离为可以准出国后+1的距为6当西后4.A【解析】本题考查几何概型.设阴影小正方形的边长为1，可得所成角的余弦值为。61+2b626时，若该椭圆的焦点在x轴上，则有2√10-m=6,解得m=1;若阴影行四边形的底为，万，高为号：阴影等腰直角三角形的直角1+b2该椭圆的焦点在y轴上，则有2√m-10=6,解得m=19,所以由椭9.B【解析】本题考查三角函数的图像与性质.由题图可知函数边长为2，斜边长为22，大正方形的边长为22，所以此点取自阴圆6+片1的焦距为6不一定能推出m所以m1'是椭九的最小正周期T:4(侣号)=，所以T:日=，所以所以=1+，即c=,则离心率=-，故选CD15[卷四D16[卷四

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