2024年东北三省三校高三模拟考试一模(东三省一模)理数答案

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三步一体高效训练cD.5或解析：由osa十(sn。一)-1得m。竖又0Ca≤。一子成。-答案：B5.已知动点M在曲线x2+y十1=0上移动，则点A(1,0)与点M连线中点Q的轨迹方程是A.y=-2.x2+2x-1B.y=2x2-2x-1C.2y=8.x2-1D.2y=8x2-2x-1解析：设Q(x,y),则M(2x-1,2y),.M在曲线x2十y十1=0上，.(2x-1)2十2y十1=0，即y=-2x2十2x-1,故选A项.答案：A6.关于方程和所表示的图形下列说法正确的是A.方程(x一1)2十(x2+y2一1)2=0所表示的是一条直线B.方程(x一1)2十(x2十y2-1)2=0所表示的是两个点C.方程(x一1)(x2+y2-1)=0所表示的是两个点D.方程(.x一1)(.x2十y2一1)=0所表示的是一条直线和一个圆解析：-1)2+(+y-1)=0≥-1x=12+-1=001表示点(1,0)；(x-1)(x2十y2-1)=0台x=1或x2十y2=1,表示直线x=1和圆x2十y2-1.答案：D二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.已知两定点A(2,3),B(2,0),如果动点M满足条件MA|=2MB引，那么动点M的轨迹方程为,点M轨迹所围成的封闭图形的面积为解析：设M(.x,y),由M1=2MB,知√(x-2)2+(y-3)z=2√(x-2)2+y,化简整理得(x-2)2+(y十1)2=4，所以动点M的轨迹为圆心为(2，一1)，半径为2的圆，此圆的面积为S=π2=4π.答案：(x-2)2十(y十1)=44x8.正方体ABCD一ABCD的棱长为2，点E是BC的中点，点Q是正方形ABCD所在面内的一个动点，且满足QE=1,点Q到直线A1D的距离为√5，则点Q的轨迹形状是解析：以D为坐标原点，以D方，D心，D心的方向分别为x轴、y轴、之轴的正方向建立空间直角坐标系，易知E(1,2,0),设Q(x,y,0),则由点Q到直线A1D的距离为d=√22十y=√5，解得y=士1.又|QE=(x一1)2十(y一2)=1，故当y=一1时，无解，当y=1时，解得x=1,即所求点Q的轨迹形状为一个点。答案：一个点三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.(18分)已知sin0,cos0是曲线Q:y=x2一ax十b与x轴的两交点的横坐标.(1)若曲线Q与y轴的交点在曲线y=2+号上，求的值：(2)求点P(a,b)的轨迹方程.解析：1)令x=0,则y=6.曲线Q与y轴的交点为(0，).“该点在曲线y=十2上∴22·ZCYK·数学-RA一选修2-1（理科）-SC