2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(三)理数试题

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1、北京专家2024高考模拟试卷
2、2024北京专家高考模拟卷3
3、北京专家高考模拟试卷三2024

●全国100所名校高考模拟示范卷。所以12λ2+122+2入(3.x1x2十4y1y2)=12.…10分因为2十2=1，所以312十4y1y2=0,……11分即直线01与0B的斜幸之积为子。…12分选②③作条件证明①.因为直线OA与OB的斜率之积为-所以4y为十31x2=0.…7分因为3x6+4听=3(x1+ux2)2+4(入y1+y2)2=A2(3x+4y)+2(3.x号+4y)+2λ(3.x1x2十4y1y2)=12(2十2),…10分且+=1，所以3+=12.即+9-1、…1分所以点M在轨迹C上.…12分22.【命题意图】本题考查极坐标及参数方程，要求考生理解方程之间的相互转化.2+20s20得220s2,所以I320os2.所以(x-2》+32【解题分析11)由y=4 in c0sa得，一2sin2ay-2sin 2a4,即曲线C,的直角坐标方程为(x一2)2+y2=4;由p=2sin0得o2=2osin0,所以x2+y2-2y=0,所以曲线C2的普通方程为x2十y一2y=0.…5分(2)设A(x1,y),B(x2,y),由题知，直线PA的方程为x1x十(y一1)(y-1)=1,所以x1x+2y1-3=0,同理可得x2.x0+2y2一3=0，所以直线AB的方程为xx十2y-3=0,因为直线AB与曲线C:有且只有一个公共点，所以2-2,解得%=一五√话+22…10分23.【命题意图】本题考查不等式证明，要求考生掌握基本不等式的应用.【解题分析】(1)因为a>0,b>0,c>0,所以a十b≥2√ab,b十c≥2bc,a十c≥2√ac,所以a+b+b+c+c+a≥2√ab+2√bc+2Vac,所以a十b+c≥√ab+√bc+√ac,因为a+b+c=3,所以√ab+√bc十√ca≤3，当且仅当a=b=c时等号成立.…5分（②)因为a0,>0.c>0,所以%+6≥2√·6=2a,所以%+6+c+C+a+a≥2a+2b+2c,厅以号十十≥3，当且仅当a=b=c时等号成立。…10分⊙、数学卷参考答案（二）第6项（共6）【24·ZX·MN·数学理科·Y】