2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(三)理数答案

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1、2023-2024北京专家高考模拟卷二数学
2、北京专家2024高考模拟试卷
3、北京专家高考模拟试卷2024
4、2024北京专家高考模拟试卷
5、北京专家2024高考模拟卷
6、2024北京专家高考模拟卷3
7、北京专家高考模拟试卷三2024

设面DEF的一个法向量为=(x,y,z,m·Di=0,即2-m)x十2y-4z=0,令(x)=ln(1十x)一x,(x)=1x-1=-1千x0,n·EF=0,1-x十y十x=0,得(x)在[0，十o∞)递减，所以(x)≤(0)=0，令x=3,则y=1+2mx=2-2m,1所以当x∈[0，十o∞)时，h(x)≤0.综上，当a=1时，h(x)≤0恒成立.6分=3,1+zm,2-2n(2)因p(x)=f(x)-x=cosx+ln(1+x)-x,(x>-1),由(1)知，ABL面BB,C,C,.面BBC,C的-个法px)=-sinx千z由①可知p(x)在(-1,0]上递增，向量为k=(1,0,0),…10分因p(0)=1>0,p(-1+e3)=cos(-1+e3)-3-(-1+e3)=c0s(-1+e3)设面B,CC与面DFE夹角为0，则如9-号。-2-e3<0,由零点存在定理可知，3x1∈（一1十e3,0),使得p()=0;…8分cos 0-lco)当x[0,时，-in<0,1千≤0，所以p)=-血一1千0而1am1一：高33故p(x)在[0，π]上递减，因p(x)=ln(1+x)一(1+r)<0,1x+1++2--m+14由零点存在定理可知，3x2∈(0，π)，使得p(x2)=0;…10分当x∈[π，十o∞)时，由(1)可知ln(1+x)一x在[π，十∞)上递减，,解得m=1,所以p(x)=cosx十ln(1+x)-x≤1+n(1+r)-π=ln(1+x)-(x-1)<1n5-2m-1+27=In 5-In e2<<0,综上，p(x)=f(x)一x有两个零点x1,x2.…12分,当m=1时，即当B,D=1时，面BB,CC与面DEF的夹角的正弦值为--2=2s0-2,…12分22.解：(1)因为=3cos0,所以以y=sin 021.解：(1)①当a=1时，h(x)=f(x)-g(x)=cosx+ln(1+x)-x-1,y=3施因（知）=-snx十十z1=m千2则2的普通方程为(x+2)2-十y2=49…2分当x(-1,0)时，-m>0,千之0，由二0s得乃的极坐标方程为十pog+子-0.…4分所以h'(x)>0,故h(x)在(-1,0)上递增；2分“ly'=osin a,②因为h(x)=f(x)-ax-1=cosx十n(1十x)一ax-1,(x>-1),期(2)设直线I的极坐标方程为0=a(o∈R),a∈(0，r),直线l交曲线C2于A,B两点，设A(p,a),B(,a,要使h(x)≤0恒成立，只要[h(x)]r≤0，又+4 co+子=0，所以Aa+a=-4osan-子7因为h(O)=0,又h(x)的图像在定义域上是连续不间断，…6分所以0应是h(x)的一个极大值点，则有h'(0)=0,所以AB1=lA一=√十pm)2-4p2=16cos2a-7-1,…8分因(x)=-imx+1十za,所以h(0)=-sn0+1-a=17a=0,a=11当a=1时，当x∈(-1,0]时，由①知，h(x)在(-1,0]上递增，解得c。=士号，放。一哥或等所以直线1的普通方程为)一x或y=一工“所以当x∈（一1,0]时，h(x)≤h(0)=0;……4分……10分当x∈[0，+∞)时，h(z)=cosx十ln(1+x)-x-1,因cosx-1≤0，23.解：(1)当a=-2时，函数f(x)=|2x十2，【数学理科（二）答案·第4页（共5页）】