黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学答案
2024-02-23 12:02:16
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4、黄山市2023-2024学年度第一学期期末质量检测
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6、黄山市2023-2024学年度第一学期期末
7、黄山市2023-2024学年度第二学期期末质量检测高一
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9、黄山市2023-2024学年度第二学期期末质量检测
10、黄山市2024高中毕业班第二次质量检测
到面ABD的距离为AP=×9x2w2=25.若AM=2y5,则MP=2y2,即点M的轨迹是以P333为圆心,2为半径的圆,如图所示,法一:圆心P到△ABP三边距离为9<2,放M的轨迹是以P为圆3心,2号为半径的圆的一部分,轨迹长度比小于圆周长,故C错误,法二:在△AEP中,AP=2,PB29∠BAP=吾设AB=E>0,由余弦定理得+号-2x,2.9=8解得AB=2=PB,则=2w23∠APE=∠BAP=吾,所以M的轨迹长度为吾×6x2=2,故C错误,33对于D,因为BD,∥BD,BD∥面ABD,因为M∈BD,点M到面ABD的距离等于点B到面ABD的距离,设点B到面AB,D的距高d,则-n=A-A属,-属=分AD,=号×号×2×2×2=号易知△ABD是边长为2万的等边三角形,则Sn=9×(22=2W5,由M-a=号Snd=号×23d=号解得d=2,因为=x正+gD,z+y=1,所以M在线段BD上运动,则当点M为线段BD的中点时,AM取最小值√2,设直线AM与面ABD,所成角为0,则sin0=2w32W3品=≤d=9D对故选:AD,三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.己知向量d=(1,m),6=(3,-1).若(2a-)∥(a+2),则实数m的值为【答案】-3【详解】因为a=(1,m),6=(3,-1),所以2a-6=(-1,2m+1),a+26=(7,m-2).又(2d-)∥(a+2,所以-(m-2)-7(2m+1)=0,解得m=-3故答案为:-313.已知(ax+士(2x-)(a为常数)的展开式中所有项的系数和为32,则展开式中x的系数为(用数字作答)【答案】15【详解】令x=1,则(a+15=32,即a=1,则对(e+广,有T=C(广=Cx,令5-2k=1,即k=2,有工=Cx=10x,即有T×2x=20x2,令5-2k=3,即k=1,有3=C·x2=5,即有3×(-)=-5x,故展开式中x2的系数为1514.已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是2°,接下来的两项是2”,2,再接下来的三项是2°,2,2,依此类推,若该数列的前n项和为Sn,若log(Sn)∈Z,n∈N,则称(n,log(Sm)为“好数对”,如1og(S)=1og22”=0,log2(S2)=1og22=1,则(1,0),(2,1)都是“好数对”,当n≥66时,第一次出现的“好数对”是【答案】(95,14)【详解】若log(S)∈Z,则Sn为2的整数幂,将数列排成如下的形式11,21,2,41,2,4,8第k行为:2,2,,2,第k行和为1X二21=2-1,1-2
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