乌江新高考协作体2023-2024学年(下)期高三初(开学)学业质量联合调研抽测数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，18。（本小题满分17分）15.（本小题满分13分)已知函数了阅=多-4ax+a2hx在x=1处取值得极大值设点C0,0分别是箱圈C:苦+y户=1的左右底点，P为描圆C上任意-点，且P万·PF的最小值为-2.(1)求a的值：(1)求椭圆C的方程；(2)求f()在区间日，]上的最大值.(2)求椭圆C的外切矩形ABCD的面积S的最大值.16.（本小题满分15分)某校高三年级1000名学生的高考适应性演练数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，130,150.(1)求图中a的值，并根据频率分布直方图，估计这1000名学生的这次考试数学成绩的第85百分位数：(2)从这次数学成绩位于[50,70)，[70,90)的学生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取9人，再从这9人中随机抽取3人，该3人中成绩在区间[70,90)的人数记纳X,求X的分布列及数学期望。19.（本小题满分17分)+频率组距随着信息技术的快速发展，离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是猫述离散变0.0150量变化的重要工具，并且有广泛的应用.对于数列{a},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△a=an1-a,(n∈)，规定{△2a}为数列{an}的二阶差分数列，其0.0075中A2an=△a1-a,n∈N).0y-(1)数列{a}的通项公式为an=n3(n∈N),试判断数列{△an},{△an}是否为等0.0025差数列，请说明理由？0V3050709010130150数学成蝴/分(2)数列{log。bn}是以1为公差的等差数列，且a>2,对于任意的nEN,都存在17.（本小题满分15分)meN°，使得A2bn=bn,求a的值：如图，四棱锥A-BCDE,AB=BC=AC=CD=2BE=2,BE∥CD,∠BCD=严(3)各项均为正数的数列{cn}的前n项和为Sn,且{△cn}为常数列，对满足m+n=21,面ABC⊥面BCDE,F为BC中点m≠n的任意正整数m,n,t都有c。≠Cn,且不等式Sn+Sn>S,恒成立，求实数(1)证明：面AEC⊥面AFD:九的最大值，(2)求面AED与面FD夹角的正弦值高三数学试题·第3页（共4页）高三数学试题·第4页（共4页)