2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题

2024-02-14 12:28:11

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高考必翻卷42套徽学（理则0()，<0，故（在0e)上道调递减当一曲线C的参数方程为=2+c0s9,，(p为参数)，消去参数Ly=sin coe-3时，U(t)→e3-4>0,故S(a2）>0.p,得曲线C的普通方程为x2+y2-4x+3=0,综上，白S(x)的单调性及零点存在定理可得，将x2+y2=p,x=pco36代入，得p2-4pcos6+3=0,当-e90，2=0,即方程血x+2=的根的个数，进一步可化为方程于是得P+pm=4co8,>P1P2=3,结合4p,=3p2:解得c0sa=8,xlnx+2x=a的根的个数，(6分)令h(x）=xnx+2x,xe(0,+o）,h'(x）=lnx+3.万=m积-名郎得：t5cos'a cos'a7当x∈(0，e3)时，h'(x)<0,所以h(x)在(0，e3)上单调所以实数长的值为±5(10分)递减：7当x∈(e3,+e)时，'(x)>0,所以函数h(x)在(e3,23.【解】本题考查不等式问题(1）不等式1ax-31≤x可化为(a2-1)x2-6ax+9≤0，a>+∞)上单调递增.(8分)1,则1，b是方程(a2-1)x2-6ax+9=0的两个根，且b>1,所以函数h(x)在x=e3时，取得最小值h(e3)=-e3<0,所以a2-6a+8=0且b=9又当x→0时，h(x)→0，当x一+o,h(x)→+oe.2-1'所以要使得方程xnx+2x=a有两个不同的实数根，则ae解a2-6a+8=0得a=2或a=4.（-e3,0),因此使函数g(x)恰有两个极值点的a的取值范围是(-e3,0).(12分)当a=2时，6=3，符合题意，当a=4时，6子<1，不符合2.Γ思路导引(1消去参数1得直线1的普通方程，消去参题意.所以=2，b=3.(5分)数P得曲线C的普通方程，再结合极坐标与直角坐标互（2)由(1)知，a=2,则m+是=2，而m>0,m>0,化公式得曲线C的极坐标方程：(2)联立直线1和曲线C的极坐标方程，利用极径的几何则品+a=号(*2)（品+n）{4+m+点）=意义作答分(4+2Vm·)=4,当且仅当m时取等5【解】本题考查参数方程与普通方程、直角坐标方程与极坐4标方程的互化以及直线极坐标方程的应用mn「m=1,由解得[x=t,(1)直线1的参数方程为(t为参数)，消去参数t,得2=2,n=2,m+Ly=kty=kx.所以直线l的普通方程为y=kx.所以当m=1,n=2时，-+n取得最小值4.(10分)卷7，贵州省贵阳市2022年高三适应性考试（一）1.A【解析】本题考查利用韦恩图求集合.由题图可知，阴影3.C【解析】本题考查双曲线的几何性质由题意知双曲线的焦部分在集合A中，不在集合B中，所以阴影部分表示的集合点在x轴上，因为双曲线的一条渐近线方程为y=不x,所以b=为A∩(CB),故选A.2.A【解析】本题考查复数的运算及其性质.设z=a+bi(a,b∈R),则云=a-bi,所以x·z=(a+bi)(a-bi)=a2+b2.由,版宝数的离率后V(日+已知可得，a2+b2-2(a+bi)+2i=0,即a2+b2-2a-(26-2,故选C2)i=0,所以a2+62-2a=0且2b-2=0,解得a=1,b=1,所4.C【解析】本题考查几何体的三视图、几何体体积的求解以z=1+i,故选A.由题中三视图可知，该几何体是白底面半径为1，高为2的圆D28[卷7]

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