[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一)理数(全国卷)答案

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数项D的外，避点G作0G上平面ACD,同法过三有形CDB防外心G作OC.手面CDB,则O日2y-0660-0而体ABD外接求的球心、连接OE,○B·G21010=66(分)，mD1,设四西休ABCD的外接球的半径为R用R一0C+0F-,所以外接球的表面板盖4=子-1202=12126-140=108326.为4πR2=52π.5x,-2:-120×0=68585,考点：二修角公武，三角五效图泉的平修变换、正孩所以6=68586-10X100×66_2586108326-10×10028326-0.31,d=66定理与余弦定理.学科素养：理性思维、数学探索。-0.31×100=35,解D”y=6 sin rcos=3sin2x,(利用二倍角公式所以所求回归直线方程为y=0.31x十35.化筒函数的解析式)因为物理缺考学生的数学成绩为120分，)=3sin2(r+6）=3sin(2x+)）所以其如果参加物理考试可能取得的成绩为y=0.31×120+35=72.2(分).由2kx-≤2x+≤2kx+(k∈D.(2)由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2,3，（来随机变量X的分布列，正确确定出X的所有可能取得kπ一值是关键):的学洞送地区间为[kx语+]eD,pX-0-8:C-名C30C%·C1(2)由f(含+5）=3sin(A+0=-5,P(X=1)=Cio2界4。pX-0-:C-高Cio:B=2A<π，∴.A为锐角，（注意角的范围）P(X=3)=C8·C4_14=号Cio=301故X的分布列为由正维定理A品BabbsiAn”2A(正弦定12313理的应用)P210303从而b=s1nA3·sin2A=sinA·2 2sin Acos A=(列出分布列后，注意根据所有概率之和为1验证)6cos A=4.所以X的数手期E(X)=0X名+1X号+2×高1易得cosB=cos2A=1-2sin2A=-9结合c0sB=Q2+c2-2十3×0号（号：利用公式术数子期望时，易酒2ac得-日9+16，解得c-子写0X日而导级失分)6c19.考点：线面垂直的判定与性质、二面角的余弦值.学18.考点：茎叶图、回归直线方程、离散型随机变量的分科素养：理性思维、数学探索。布列和数学期望.学科素养：理性思维、数学应用、数解：(1)在矩形ABCD中，连学探索。接BD,记AE∩BD=O.解：(1)设剔除异常数据后y关于x的回归直线方程AB=CD=2,E是CD的为y=ix+a.中点，∴.DE=1,因为剔除异常数据后的数学平均成绩又AD=E器铝2x1-120∴.Rt△ADEC∽Rt△BAD,ò.∠DAE=∠ABD,=1120-12010=100(分)，:∠DAE+∠EAB=90°，别除异常数据后的物理手均成绩了厅。兰，=∴.∠EAB+∠ABD=90°，∴AE⊥BD,参考答案第13页