[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一)1数学(浙江卷)答案
2024-02-09 00:12:10
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20.(12分)如图,在Rt△ABC中,AC=6,∠A=30°,D是AB边的中点,E在边AC上,且AE=2EC.将△ADE沿DE翻折,使点A到达点P的位置,且面PDE⊥面BCED,(1)证明:面PCD⊥面PBE;(2)求直线PE与面PBC所成角的余弦值.21.(12分)已知函数f(x)=xlnx-ax,f'(x)是f(x)的导函数(1)若函数g(x)=f'()-≤0对Yxe(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(2)证明:对任意的∈(0,+0),且1>,有'()f'(,))-名)1-x22(2分)已知椭图c号+=1(a>6>0)的左焦点是抛物线Y2=-42x的焦点,且过点D5,号(1)求C的标准方程及离心率e;(2)已知O为坐标原点,过C的左、右顶点A,B作直线分别交C于M,N点,且直线BN的斜率与直线AM的斜率之比为e2,过点O作OP⊥MN于点P,问x轴上是否存在定点Q,使PQ为定值?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.精品模拟信息卷·数学五第4页(共4页)
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