[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一)1数学(浙江卷)答案

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20.(12分)如图，在Rt△ABC中，AC=6,∠A=30°，D是AB边的中点，E在边AC上，且AE=2EC.将△ADE沿DE翻折，使点A到达点P的位置，且平面PDE⊥平面BCED,(1)证明：平面PCD⊥平面PBE;(2)求直线PE与平面PBC所成角的余弦值.21.(12分)已知函数f(x)=xlnx-ax,f'(x)是f(x)的导函数(1)若函数g(x)=f'()-≤0对Yxe(0,+∞)恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：对任意的∈(0，+0)，且1>，有'()f'(,))-名)1-x22(2分)已知椭图c号+=1(a>6>0)的左焦点是抛物线Y2=-42x的焦点，且过点D5,号(1)求C的标准方程及离心率e;(2)已知O为坐标原点，过C的左、右顶点A,B作直线分别交C于M,N点，且直线BN的斜率与直线AM的斜率之比为e2,过点O作OP⊥MN于点P,问x轴上是否存在定点Q,使PQ为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.精品模拟信息卷·数学五第4页（共4页）