2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学GS试题

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10、2023-2024高三金太阳联考试卷

21.（本小题满分12分)设，R分别为椭圆E:器+芳=1(a>>0)的左、右焦点，点P(1,多)在椭圆E上，且点P和点F1关于点C(0,)对称(1)求椭圆E的方程；(2)过右焦点F2的直线1与椭圆相交于A,B两点，过点P且行于AB的直线与椭圆交于另一点Q,问是否存在直线1，使得四边形PABQ的对角线互相分？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由，