[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3数学(理(J))答案

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21.(1)因二面角C-AB-E为直二面角，即面ABC⊥面ABE,又AB⊥BC,面ABC∩面ABE=AB,则BC⊥面ABE,…2分即BC⊥AE,而AE⊥CE,BC∩CE=C,于是AE⊥面BCE,AEC面ACE,所以面ACE⊥面BCE:…4分(2)过E作Ez⊥面ABE,由(I)知AE⊥BE,以E为原点，射线EB,EA,E2分别为x,y,z轴非负半轴建立空间直角坐标系，如图，:AD=1,则EB=,A(01,0)B(,0,0)C(,0,1)】r00.a-o0.C=a.01）网=0c-号…6分m.EA=0y=0设面EAC的法向量为m=(x,1),则mEC=0,即2·x+1=0则司京…7分26+片=0n.F4=0设面F4C附法向量为=(6,1)，则a-FC-0,即2+1=0n-w9分由图可知二面角E-AC-F为锐二面角，m·n22+2cos0=1从而有V2+02+2)21++..10分cos0∈5515而元∈2，]，所105.12分+4h-1a2=b2+c22.1)由题可知，e二=号，+9.2分