[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学答案

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∠AcBe@,2由b-∠0B子eo,2,得∠c得3，∠as晋0）,…8分taDe(0,V5,81e25+∞)2 2tanD即se233)t6∞）…l0分18.(本小题满分12分)(1)因为AB为圆0的直径，F为圆0上一点，所以AF⊥BF因为BF⊥DF,DFOAF=F所以BF⊥面ADF,因为ADc面ADF,所以AD⊥BF在矩形ABCD中，AD⊥AB,AD∩AB=A所以AD⊥面ABEF,(2)过0作0G⊥EF,垂足为G因为AB∥EF,所以OG⊥AB过O作OH∥AD,交CD于H,则OH⊥面ABEF如图，以0A,0G,OH分别为x,Y,z轴建立空间直角坐标系设c(10,,B(-10,0,F号90，E-502'222床-a0,胶，武(}2’2设面CEF的一个法向量为n1由于.n1=FCn1=0得n1=(0,2t,V3)设面BC℉的一个法向量为2由于Bn1=FCn=0得n2=(1,-V3,0)lcos=|n2|=-x001E23t2V4t2+3=c0s45°=12Iniln2解得1t116所以D=t6219.(本小题满分12分)(I)设“甲同学选中建模”为事件A,“乙同学选中建模”为事件B,2/6

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