启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学答案

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当x>1时，x-1>0,又1<0，所以f(x)=1-10.x-mx-m e*当1，◆ge+是1+-2<0.所以gx)=1在x∈（一，）n(m)单调道减.x-m e*当m>1时，x→-0，8,g0=a<0.瓦以8)在x-m exx∈（-0,1)存在唯一零点x·当m≤1时，→，→m上n,x-m exx-m ex所以g()在x∈(0，m）存在唯一零点0，且了(X)=1=0.xo-m exo所以f(x)在(-oo,x)单调递增，在(xm)单调递减，所以f(x)为f(x)的极大值.当f(x)有且仅有1个零点时，f(x)=0.由f()=1=0,得1。=1，m-x=xo-m etom-xo exo1-x0In(m-xo)=xo-In(1-x).所以f化，)=+n(-x+m=点+6-1n(1-)=0.eto由尤的唯一性，观察得x。=0,由ln(m-x)=x。-ln(1-x),得m=1.另解：2)@当m=1时，f)=二+(-x+,定义减为(-，)，f)=ex-e"(x-1)设g(x)=e-(x-1)2,则g'(x)=e-2(x-1)设h(x)=e-2(x-1),则h'(x)=e-2.由h'(x)>0,得ln2

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