晋文源·山西省2023-2024学年第一学期九年级期末考试理数试题

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8(本小题满分12分)某地政府在该地一水车上建造一座水电站，用泄流水量发电。如图是根摆该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X(单位：万立方米)的频率分布直方离（不完整)，已知X∈[0,120].历年中日泄流量在区间[30.60)的年均天数为156天，一年按以9(A6364天计.加6(1)请把频率分布直方图补充完整认06°点p飞频6组距(2)该水由站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方105米的日泄流量才能够运行一台发电机，如60≤X≤90时3才够运行两台发电机.若运行一台发电机，每天可获利210润4000元；若不运行，则该台发电机每天亏损500元.以0t5306090120日泄流量各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据.问：为使水电站日？利润的期望值最大，该水电站应安装多少台发电机？19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为行四边形，∠ABD=90°EB1面ABCD,EF∥AB,AB=2,EB=√3，EF=1,BC=√13，且M是BD的中点.ib(1)求证：EM∥面ADF;的米原狮浆(2)求二面角D-AF-B的大小丽，2(3)在线段EB上是否存在一点P,使得CP与AF感的角为30？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明/理由.Lu-)oot!L3X-1y0一020本小题满分12分)尼知椭圆E:若+-1á少30)的两个售威写轴的一个端点是直角的3个顶点直线：y=二x+3与椭圆E有只得，个公共点1；之二(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；4(②设0是坐标原点，直线【行于OT,与精网E交于不同的两点A、B,且与直线1交于点)师P求证：存在常数入，使得PT2=PA。PB,并求入的值3艺，不小卫分已面数山心识7终-1)求f(x)的单调区间；（②者f满足对任意>0，fx)≥f),试比较n&与-2b的大一选考颜共0分请考生在第2,23题中任洗二题作管，如果多做，那么按所做的第一题计分心X一红.选修4：坐标系写参数方程本小题洁分0分)记知过点P,0的直线7的参数方程是0b小网小&3y-(xt7-o6任雨2+a,(t为参数)y=以面直角坐标系影048-a9标系，曲线C的极坐标方程为p=4cos0.(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程：，-8Q<9若安当曲线CA,B西点试的表有实教，使P电，6o4?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由·23.[选修车5：不等式选讲1本小题满分10分)已知函整父P(A-(xae,Xp图(1)当a-1时，解不等式(x)<3:厂2若水寒秋的取值范2024高考家联测卷（四）·理科学式4X-6610xto2o第4页（共4真）一yAth:X 1xH