衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数答案

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答疑解惑全解全析由图可知，PB是长方体外接球的直径，也就是三棱锥PABC外接球的直径，所以球的表面积为4π·52=5元.169【解析】，AC心+BC=AB,∴.AC⊥BC,又SA⊥面5.B【解析】P是椭圆上一点，.|PF|+|PF2|=2a=0ABC,BCC面ABC,.SA⊥4√3，两边方可得|PFI2+|PF2I2+2|PF|·BC,又AC∩SA=A,∴.BC⊥|PF2|=48,即|PF1I2+|PF212=48-21PF11|PF21,面SAC,.BC⊥SC,.SB是∠F1PF2=60°，|F1F2=2c=2√6，.由余弦定理可Rt△SBC和Rt△SAB的公共斜边，取SB的中点O,根据直角三角形的性质可知OA=OB=OC=OS,所以点得2-PE+PE24,解得1PR,PR,1=8,2PF PF2O是三棱锥SABC外接球的球心，设SA=x,则r=∴△FPF:的面积等于号PF,PFasin60=2.故?SB=号VP+2,三棱锥SABC外接球的表面积S选B.=4m2=16x,r=2,.(2+2)=4,解得x=6.C【解析】由题意可知，直线过定点(0，一1)，圆心(一3,2)到定点(0，-1)的距离为,点0到面ABC的距离d=}SA-.21√(-3-0)2+(2+1)2=3√2，所以点P到直线y=kx专题训练05解析几何一1距离的最大值为3√2+1.故选C1.B【解析】由点(1,1)在抛物线上，易知2p=1,得p=7.B【解析双曲线C的离心率e=名，2=23a3’号，放焦点到其准线的距离为分故选B则c=23a,b=3a,2.C【解析】由直线4：ax-y十a=0与直线l2:2x十(a-30y+3a-1=0行得，号=。号32与解得a“C的渐近线方程为y=士得，两渐近线的夹角为60°，=2.所以“a=2”是“直线41：ax-y十a=0与直线2：2x+(a-3)y十3a-1=0行”的充要条件.故选C.不妨设AB与直线：y-号x垂直，垂足为A,3.D【解析】圆的标准方程为(x一2)2十(y十1)2=4，圆心则∠AOB=60°，|AB|=3,|OA|=√3，|OF1=2,②，-D到直线y-x一2的距离为3c=2,a=√3，b=1.故选B.2所以所求弦长为2√4-（号）-V爪.故选D4.C【解析】如图，，∠ACB=120°，OA=OC,∴.∠AOC60.,FA是圆的切线，∠AFO=30°，.0F=20C,c=2a,…b=√c2-a=3a8.D【解析】如图所示，设AB的中点为M,分别过点A,:双曲线的渐近线方程为y=士合，即)=士3xB,M作准线l的垂线，垂足为C,D,N,。9·23J