快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数试题

2024-01-12 23:40:10 

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分20.(2分)已知椭圆c:号+京=1(0sinB,求c的取值范围.21.（12分)已知函数f(x)=x2e-x4.‘(1)若方程f(x)=a-x恰有3个实数解，求实数a的取值范围；(2)证明：/x)+2x21nx>2elnx+1.18.(12分)某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题，店主打算扩充店面，为了确定扩充的位置大小，店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数，所得数据统计如下图所示.(1)求高峰时段用餐人数的均数x以及方差2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)现用分层抽样的方法从高峰时段用餐人数在[30,40]的天数中随机抽取5天，再从这5天中随机抽取3天，求至少有2天的高峰时段用餐人数在[30,35)的概率频率组距(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分0.08-22.(10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】0.06已知曲线C的参数方程为：引+90，(9为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相ly =sin 60.04同的单位长度建立极坐标系.0.2(1)求曲线C的普通方程和极坐标方程；0.0275(2)已知曲线C上的两点A,B的极坐标分别为A(P,a),B(P2,:+写)，求△0AB面积的最大值0V2025603540),用餐人数w5p519.(12分)如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为梯形，∠BAD=∠CDA=90°，点S在面ABCD内的投影为A,∠SDA=60°，AB=2AD=2CD=4,点M在线段SA上，且SC∥面MBD.(I)若点N在线段SD上，且AN⊥SC,求AW的值；(2)求四棱锥M-ABCD的体积.23.(10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=|3x-4+|2x(1)求不等式f(x)>5的解集：(2)若HxeR,f(x)>m(x+1),求实数m的取值范围数学文科第3页（共4页）数学文科第4页（共4页）
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