新版2024·中考导航总复习·模拟·冲刺卷·文数第一轮总复习(六)答案

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△TF1F2面积的最大值为1.(1)求椭圆C的标准方程：(2已知A0,).过点02的直线1与椭圆C交于不同的两点M,N,直线AM,AN与*轴的交点分别为P,Q,证明：以PQ为直径的圆过定点2【答案】(1)解：因为椭圆C的离心率为2，所以a=2.】又当T位于上顶点或者下顶点时，△TF1F2面积最大，即bc=1.又Q2=b2+c2,bc =1x2即a2=b2+c,所以b=c=1,a=2.所以椭圆C的标准方程为三+y广=1(②江明：由题知，直线的斜率存在，所以设直线的方程为=kx+三，设Mky),Ny).将直线代入椭圆C的方程得：(4k2+2)x2+4kx-3=0,由韦达定理得：名+2=秘-3-4k2+2,X1X2=-4k2+2,直线4的方程为=+1，有线A的方程为+1y1-1y=y2-1所以P亭0,020y2-1所以以PQ为直径的图为+x++y2-0整理得：?+y2+(点+x+0西=0@X1X24x1x2-12因为01-102-D10x-月4k2x1x2-2k民1+x)+1-12k2+8+4+2-6令①中的x=0,可得y2=6,所以，以PQ为直径的圆过定点(0，±6).21.(本小题12.0分)已知函数f-rex.(1)讨论f(x)在[0，π上的单调性；(2)若对于任意x∈0，若函数f(x)≤kx恒成立，求实数k的取值范围.【答案】解：(1)f(x)=cosx-sinx2cos(+exex令f>0,则0

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