中学生标准学术能力诊断性测试2024年1月测试(新高考)数学答案

2024-01-12 00:52:13 

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18:44dO0·nHD唱49l49l58则CP=√CC+CP=√4+CP,而CP>CP1=NC-2=2V2-2,所以CP≥12-8√2,故CP>≥2√4-2√2,故C正确:以D为坐标原点,直线DA为x轴,DC为y轴,DD为之轴,如图,则P点的坐标满足{(x一2)2+y2=4之=2,可设P的坐标为(2+2cos0,2sin0,2),0∈(0,π),由球心在BC的中垂线(即过△BCQ外接圆圆心且与底面垂直的直线)上,可P设球心坐标为M(2,2,t),M因为MC=MP,所以√(2cos0)2+(2sin0-2)2+(2-t)F=√22+02+,解得t=2-2sin0,故t∈[0,2),所以外接球的半径MC=R∈[2,2√2),所以S=4πR∈[16π,32π),故D选项正确.故应选ACD.)三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.1(由题意得,a>0,b>0,且a十b=4,所以+a+6(+》=2+号+≥4(2+2)=1,当且仅当分-=合,即a=b=2时,等号成立。所以。+方的最小值为1:故答案为:1.)14.号(用A表示事件“从中任意取出一球,它不是白球”,用B表示事件“从中任意取出一球,它是红球”则PA=0PAB)=品-号所以PBA=P0-号故答案为:号)15.4√2-8(如图,以A为原点,AB,AD所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系,则A(0,0),B(4,0),C(4,2),D(0,2),设P(x,y)(00,6>0)的右焦点R,(c,0)(c>0),连接PF,0M则△PF,F中,|FM=|MPI,FO1=|OF2,则IMO=2PF,,由直线FT与圆x2+y2=a2相切,可得|FT1=√TOF-OT下=√2-a2=b.又双曲线若一若-1中.PF-PF,=2aMOI-IMTI=PF:I-(PFI-IFTI)=(PF:I-IPFD)+IFTI=6-4,

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