昆明市第一中学2024届高中新课标高三第五次二轮复习检测理数试题

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19.(12分)21.(12分)中学生社团活动是校园文化的重要组成部分，它在培养中学生综合素质和自我管理能力中具有重要作已知函数f(x)=axe-2ae(a≠0)用.为了解某校学生在社团活动中的表现情况与性别是否有关，在该校随机抽取100名学生，将其在社团(1)求f(x)的单调区间；活动中的表现情况统计得到如下不完全的2×2列联表：(2)若函数g(x)=f(x)-x+2e-2有3个零点，求实数a的取值范围.社团活动表现突出社团活动表现一般合计男女6合计已知这100名学生中社团活动表现突出的人数为10.(1)根据以上信息，判断是否有90%的把握认为该校学生在社团活动中的表现情况与性别有关，(2)在上述社团活动表现突出的学生中，随机抽取3名进行奖励，记X为抽到社团活动中表现突出的女生人数，求X的分布列和数学期望n(ad-bc)2附：K=a+b)(c+)ae(6+d其中n=a+6+e+d(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.P(K2≥k)0.1000.0500.0100.00122.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)以面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标2.7063.8416.63510.828方程为p=4c0s0.(1)求曲线C的直角坐标方程；裕向(2)过点P(1,0)作两条夹角为！的直线，分别与曲线C相交于AB,C,D题点，求CDB12的最大值20.(12分)入TIANYI RONGSHANGTIANYI RONGSHANG椭圆E:二+(@>4>0)的结焦点到短轴端点的距离为2，R1,R分别为椭圆E的左右目P为椭圆上的动点，∠F,PS,的最大值为23.[选修4-5：不等式选讲](10分)(1)求椭圆E的标准方程；已知函数f(x)=|x+a+11+|x-2a|.(2)过点(0，-1)且斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆E于M,N两点，椭圆的上顶点为B,直线BM,BN的（1)若对任意x∈R,f(x)≥7恒成立，求a的最小正整数值：(2)若关于x的不等式f(2a+1)-6≤-x2-2x+2的解集非空，求实数a的最大值斜率分别为，，证明然+45-8(3-3)(3-4)