高三2024届单科模拟04数学答案

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4、2023-2024年度下学年高三年级模拟考试四
5、2024学年第一学期高三模拟考高三年级数学学科
6、2024年四月高三模拟一数学
7、2024高考模拟示范卷四数学
8、2024年高三模拟考试数学
9、2024年高三第四次模拟考试
10、寒假备战2024新高考数学模拟卷4

■口■口口口■■19.(本小题满分12分)(1)证明：由菱形ABCD中，∠ABC=120,则△ADB为边长为2的正三角形，即DB=2,又有PB=2√2，DP=2,所以DB2+PD2=PB2,即DB⊥PD,又AD⊥DE,即AD⊥DP,且ADODB=D,所以PD⊥面ABCD,所以PD⊥AC,如图2，连接AC,与BD交于点O,则BD⊥AC,且BD∩PD=D,所以AC⊥面PBD,故而PB⊥AC,…(5分)(2)解：取PB的中点Q,连接OQ,如图3建立以OA,OB,OQ分别为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系，则A(3,0,0),B(0,1,0),C(-√3,0.0)，P(0,-1,2)AB=(V5,1,0),PB=(0.2,-2),CB=(W5,10)设可=)为面PAB的一个法向量，则区·5=0z·PB=0即{x+%0令名=5，则5=1，为=5，即2y-2z=0,元=，√5,5.设风=，为)为面P8C的一个法向量，则区·C西=0m·PB=0,即B+=心令=5，则5=-1，为=5，即元=瓜2y2-2z1=0令二面角A-PB-C的面角为0，则1cos外区L=三1%%7如图4，在三角形PAB中，由题意知：PA=PB=22,AB=2,则SAw=V万，令面PAB在面PBC上投影的面积为S。,则号号所以597图4所以面PAB在面PBC上投影的面积为51……(12分）数学参考答案·第6页（共10页）