2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1答案

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15.若数列{a,}从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列{a,为二阶等差数列.已知数列{a,}是一个二阶等差数列，且a=3,a,=7,a,=13,则an16.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在：两个行面间自由转动，并且始终保持与两面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图乙所示，若正四面体ABCD的棱长为2，则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为;用过A,B,C三点的面去截勒洛四面体，所得截面的面积为甲乙三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果可得如右图频率分布直方图：(1)求这500件产品质量指标值的样本均频率值x和样本方差s2;(同一组的数据用该组距0.033组区间的中点值作代表)0.0240.022(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为888样本均数x,σ2近似为样本方差s2.0.002,165175185195205215225235①利用该正态分布，求P(187.8

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