衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数答案

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个20.(12分)试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。已知函数f(x)=lnx-ax-1.(一)必考题：共60分.(1)若直线x十ey十e=0与曲线y=f(x)相切，求a;17.(12分)(2)若存在xo∈(0，十∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围.在△ABC中，角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且asin A-十csin C+√2 asin C=bsin B.(1)求B;(2)若△ABC的面积为2+，b=4,求△ABC的周长.21.(12分)2已知双由线C言-告-1(。>0，b>0)的焦距为2，后，且焦点到新近线的距离为118.(12分)(1)求双曲线C的标准方程；为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的惯，某校团委组织了垃(2)若动直线1与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷点，O为坐标原点，证明：△OPQ的面积为定值.调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格.(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)问卷调查合格问卷调查不合格合计男生-1+2，女生在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程合计y2+2(2)用频率近似概率，从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查，求这3名学生=5c0sa”(。为参数)，以原点0为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系。为问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望y=3sin an(ad-bc)2(1)求直线L的普通方程和曲线C的极坐标方程；附：K2-a+b+acb+D其中n=a+b+c+d.(2)直线l与曲线C交于A,B两点，P(-1,2),求|PA|-|PB1.P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.82823.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十1+12x-4|,19.(12分)(1)解不等式f(x)≥3x一1；在直三棱柱ABC-A1B,C1中，侧面AA1B1B为正方形，AB=BC=4,E,F分别为AC和(2)记f)的最小值为M,若正数a,b满足a+2b-M,求2+的最小值。CC1的中点，BF⊥A1B.(1)证明：BF⊥A1E(2)求二面角C-BF一E的余弦值.【★高三数学第3页（共4页）理科★】【★高三数学第4页（共4页）理科★