2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·B)答案

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19.(本小题演分12分)如图①，在签垦直角=角形ABC中，∠A=90°，AB=3,D,E分别是AC,BC上的点，且满足DE∥AB,将△CDE沿DE折起，得到如图②所示的四棱锥P一ABED.(I)设面ABP∩面DEP=I,证明：l⊥面ADP;(Ⅱ)若PA=√5，DE=2,求直线PD与面PEB所成角的正弦值c.DyBB图①图②20.(本小题满分12分)已知椭圆C。士1(。≥0的左石焦点分别为B,2,上顶点为D,且△DF为等边三角形.经过焦点F,的直线L与椭圆C相交于A,B两点，△F1AB的周长为8.(I)求椭圆C的方程：(Ⅱ)试探究：在x轴上是否存在定点T,使得TA.TB为定值？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由，21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(ax),a>0.(I)当a=1时，若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=kx十b,证明：f(x)≤x十b;(I)若f(x)≤(x一1)e-“,求a的取值范围请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆心为A的圆C1的参数方程为x=2十co8,(t为参数).以坐ly=sint标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2一2co0,(I)求圆C1的极坐标方程；(I)设点B在曲线C2上，且满足|AB|=√3，求点B的极径.23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲已知a,b为非负实数，函数f(x)=|x一3a十|x十4b|.(I)当a=1,b=2时，解不等式f(x)≥7：(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为6，求v3a十v石的最大值，数学（理科）“一诊”考试题第4页（共4页）4/4