2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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又DQ∥面PAB,.点Q到面PAB的距离等于点D到面PAB的距离，即AD.(技巧：将点Q到面PAB的距离转化为点D到面PAB的距离)》(7分)→得到AD⊥面PAB,给1,△QCD是等腰直角三角形，QC=QD=2,∴.DC=22,分，得到点Q到面PAB的距离等于点D到面PAB又四边形ABCD为矩形，.AB=DC=22,的距离，给1分又△PAB是等腰直角三角形，PA=AB,SAMe=)B·AP=4,,闻=，=弓AD=4,解得AD=3.(关候：利月学你积法求出AD的值)(8分)→用其他方法正确求出AD的则Saw=0.D0=3,Sm=24D·AP=32值也给分.(9分)易知DQ⊥QC,DQ⊥BC,且QC∩BC=C,故DQ⊥面PBCQ,故DQ⊥PQ,在Rt△PDQ中，DQ=2,PD=√17，故PQ=√17-4=√13，放saw号0：P0=vB.(10分)在△PAQ中，PA=22,AQ=√13，PQ=√13，故5ao=PA·P02-(2)2=22(11分)》∴.三棱锥P-ADQ的表面积为3+32+√13+√22，(12分)20.解：(1)当a=-1时f(x)=xlnx-x2+1,则f1)=0,(1分)f'(x)=1+lnx-2x,所以f'(1)=-1,(3分)所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=-(x-1),即x+y-1=0.(4分)→切线方程不化为一般形式，(2)由题意知f'(x)=1+lnx+2ax,不扣分令g(x)=1+lnx+2ax,x>0,（无法判断导函数的符号时，需要构造新函数，二次求导)因为f(x)存在两个极值点，→正确求出f代x)的导函数即可给所以g(x)有两个零点，(6分)1分，正确等价转化，给1分.抢分密卷（二）·文科数学一15评分标维