2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·B)答案

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0京皇①C米8□19：25预览18.(12分)）学校体育室为了了解高三学生一天课外活动情况，随机调查了100名学生，并将这100个数据按活动时间，与性别进行统计，整理得到下表：活动时间（单位：分钟）[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]男性2468101218女性4132(I)根据上表估计女生课外活动时间的中位数；(Ⅱ)将活动时间在25分钟及以上者视为“活动爱好者”，25分钟以下者视为“非活动爱好者”，请根据已知条件完成以下2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“活动爱好者”与性别有关？非活动爱好者活动爱好者总计男性女性总计100参考公式和数据：2=n(ad-be)2(a+b)(e+d)(a+c)(6+d,其中n=a+b+c+d.P(K≥ko)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.82819.(12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，AD=3,DC=4,SD=12,0为矩形ABCD的中心，P为SD的中点，Q为SC的中点.（I)证明：面SAB∥面OPQ;(Ⅱ)若SB=13,SC⊥BC,求直线BQ与面SAB所成角的正弦值天29·数学（理科）2一3·（全卷共4页)3/13