2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3文数(JJ·B)答案

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b(a+b)x-b,令y=0,得直线PB与x轴的交点同理可得k,=2,1BD1=√居+4.11→球心0在直线EF上一→三棱锥A-B,C,D16.-15【解题思路】由题ac外接球的半径—一→得解n=2k-1keN9a4-+a2k4=-(2k-1)一(a+a,+为T60),则1TF,1c+lF,1=c2).(-号=-1.即与-1ACB01【解析】由题可设BD=m(0≤m<4),则AD2(a,+a,+…+ao+an=-1208+m2,DC=8+(4-m)2=m2-8m+24,又AC=n=2k(EN)aan-0x=2k-ax=k2-k+aa中6（点提：由。6>0知点T位于x轴正丰制acV+4·房+4：层+4.6+4=224,AD⊥DC1,AD2+DC=AC,即8+m2+a2+a4++02=1360+16am2-8m+24=24,得m=2,.D是侧棱BB1的中→1360+16a2-120=1000→a2SAPET 2pl siniPIPFI点.（关键：找到点D的位置）【解析】若n=2k-1,k∈N,则a2+1=P,Pm,m∠RTIPF,I如图，设DC1的中点为E,在A41上取点F满足1门，（利用对勾函数的图象与性质求取值范围）(-1)24-1·(a2k-1+2k-1)=-(a2-1+2kAA=4A1,(点拔：取BC的中点H,BC的中点G1),.a24-1+a2k+1=-(2k-1),.(a1+a3)+c+a+6即2-b-2=0..1AC1·1BDl>2×√8+17=10.连接A,H,HG,AG,易证A,H⊥平面B,CD,且元=ac然一招制胜4H正，故取点F满足AA=4A,(a5+a,)+…+(a9+a31）=-(1+5+…+c-aa+b解决本题的关键是运用导数的几何意义、弦长29)=-120.若n=2k,k∈N,则a2k+2=连接EF,则EF=6,BC,=DC,=5,易证EF1(白+合1=0得名-5（负值合未公式将IAC1·IBD|用代数式表示出来，从而（-1)24·(a2k+2k)=a2k+2k,a2k+2-a2=2结合对勾函数的图象与性质求取值范围，平面B,C,D,.球心O在直线EF上，设OF=n,2k,.当k≥2时，a2=(a2k-a2k-2）+…+(a4-e2-0-B-_6-5-10F2+FA2=0E2+EC,∴n2+9=(6+n)2+3a2)+a2=(2k-2)+…+2+a2=2-k+a2,易a2a2 a21132-号-1【解题思路】先由E的离心率为或n2+9=(6-n)2+3,得n=0,(提示：分球心0知k=1时上式也成立，.2k=2-k+a2(k∈_20103一双曲线E的标准方程为-号-1.n(n+1)(2n+1)(押有所据6-2ln x,0114.8本题以三棱柱为载体，设计三棱锥外接球的体1n【解题思路】(1)sm4eas(A-君)=4→2,01屁.配-×1x1x号-日及球心到截面圆的距离之间的关系得到外接(2)已无n)x4 xACx号-)x4C×B(2),且0

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