2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)答案

2023-12-17 13:12:07

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当=1时，4=，号-2-及=1，满足6=3”-2(2)【解】如图，以D为原点，分有-个零点，所以um-牙0,所以抽取的100个零件的直径的众数是63mm,所以cos(n,Di)=14m16系，坐标原点为0，如图①所示，则D(-3,0),C(3,0)则y1+y2=抽取的100个零件的直径的均数为2×(59×0.01+2m2+901=-2m2+9设F(x,y),由FD=2FC,得√(x+3)'+y=61×0.12+63×0.25+65×0.10+67×0.02)=63(mm).(联立椭圆C与直线l,的方程，整理成关于y的一元二2√(x-3)2+y,整理得x2-10x+y2+9=0,即(x-(3)由(1)可知，抽取的100个零件中有100×6%=所以面BDF与面AEC'F所成角的余弦值为T次方程，得到y+y2和12)5)2+y2=16,所以点F的轨迹是以M(5,0)为圆心，46(个)三级品，则X的所有可能取值为0,1,2，为半径的圆的一部分（如图②）.设圆与棱C,D,的交点为20.【思路导引】又A-3,0),直线4E的方程为y+3x+3:N,连接MN,过点N作NK⊥x轴于点K,则sin LNMK=y然-子-之所以∠N欧=君故点F在长方体的侧P-2)1椭圆C,P,Q的坐标1PQ1→△OPQ的联立+3部得3，x=3,面DCD,上的轨迹长为号×4=受所以X的分布列为直线，面积-9a2b2-9b2-16m2=0X0椭圆C-a2,b2同理可得，61457器y+:设直线x=m四y+1650330BM·BN=0直线AE所画)瓜，↓BM-M←6-0×品+1器2×0君BM⊥BN威喜签P所m丽-司19.本题考查面面垂直的证明、面与面所成角的求解，36y12(1)【证明】在△BAD中，因为AB=2,AD=1,∠BAD=结论成立=4+(x1+3)(x+3列609本题考查椭圆的方程与几何性质、直线与椭圆的位置36y1y2由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB·ADcos60°，所=4+(my,+4(m2+4关系36y1y2以BD=3.=4+m+4m(%+)+l6因为AB2=AD2+BD2,所以AD⊥BD.)(解)因为椭园c若+卡-1a>b>0)的离心率36×(-16)在直棱柱ABCD-A'B'CD'中，DD'⊥底面ABCD,BDC=4+-32n0+162m+9=0,图②底面ABCD,所以BMi⊥Bm,即BM⊥BN17.【解】本题考查数列的通项公式、等比数列的求和公式所以DD'⊥BD,又AD∩DD'=D,AD,DD'C面ADD'A'不妨设点P在x轴上方(分别将，的方程与直线AE,AF的方程联立，表示出当n≥2时，51--2n+7,所以BD⊥面ADD'A'点M,N的坐标，求出BM和B示，经计算可得B成·B示又BDC面BDF,0,则有B1B,据此可证明结论成立)所以an=Sn-Sn-1=3"-2.所以面BDF⊥面ADD'A',x=1,D4D3[卷一]

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