2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·文数(一)答案

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19.(1)证明：取AB的中点M,连接OM、EM侧面ABCD为正方形，且AC∩BD=O,.O为AC的中点，联立方程组y-m）,整理得y2-4+4m=0,y2=4x叉：W为B的中点0W/BC且ON=BcC,可得yA+yB=4t,y+y8=4m,-EF/BC且EF=BC...OWLEF,所以1AB1=V1+1yA-yBl=4V1+F√P-a,sac=2×4V+FVF-m×l+m叫1所以，四边形OFEM为行四边形，.OF∥EM.√1+2又OFt面ABE,EMC面ABE,22 mtl1 +mtl,.OF∥面ABE..6分用-t代t,可得SaN=2√F+mtlmt-1l,(2)解：取AD的中点G,BC的中点H,连接GH、FG、FH,:四边形ABCD为正方形，所以2√个-mt Imt+1|=2√？+mt I mt-11,化简得2=1∴.AD⊥AB.D.面ABCD⊥面ABE,面ABCD∩2-m2>0,面ABE=AB,ADC面ABCD,∴.ADL底面ABE,又由30可得>，易知EF=3,AE=BE=3√2，所以F=22>m2,解得00,f(x)≤xe-3x+m成立，整理得--a=0,所以m≥lnx+x-xe+4恒成立，4g(x)=Inx +x-xe*+4,x>0,∴t1+t52=23,t12=-4a.则g()=+1-(x+1)e-+1-e）因为a>0.又+N=1.令4，<06>0设g'(xo)=0,o>0,则e0=,从而xo=-lnxo,则有士女1的治1，-t12因为g(分)=31-分)>0，g1)=2(1-e)<0,又2-41=√(41+2)2-42=√12+16a,所以g()·g(1)<0,所以：61，解得a=或0=（合去.…10分23.(1)解：由题得fx)=Ix-11+lx+31≥|x-1-x-31=4,因为g()的图象在[分，1小上是不间断的，所以4+m2≤m+6,∴.m2-m-2≤0，∴.(m-2)(m+1)≤0，所以-1≤m≤2.…5分所以3e(分，1)，满足g()=0,(2)证明：由题得a3+b3=2,当x∈(0，xo)时，g'(x)<0,g(x)单调递增；所以2=(a+b)(。-ab+6)=(a+b)[(a-2+子8].当x∈(xo,+∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.从而g(x)在x=xo时取得最大值因为(a-2产+28>0，所以a+b>04g(xo)=lnx0+x0-xoe0+4=-1+4=3,2=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[(a+b)2-3ab]所以m的取值范围为m≥3.……12分21.解：(1)由题意，抛物线C:y2=2px的焦点为F(1,0),可得≥(a+6)[(a+6)2-子(a+b6)=4a+6,(当且仅当a号=1，解得p=2,=b时取等)所以(a+b)3≤8，∴.a+b≤2.所以抛物线的方程为y2=4x.…4分所以0

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