青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)物理试题

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14.如图所示，传送带以v=5mS的速度沿顺时针方向匀速转动，左端到右端的距离L=4.5m,左右两侧紧靠光滑水地面，传送带上表面与水地面等高，右侧水地面上放置一质量为M各面均光滑的四分之一圆弧滑块Q,Q的圆弧轨道最低点与地面相切。质量m=2kg的小物块P以'。=4/S的初速度从左端滑上传送带，己知物块与传送带间的动摩擦因数4=0.1，重力加速度g=10m/s2。(1)求小物块P第一次到达传送带右端的速度大小：(2)若M=8kg,物块恰能运动到圆弧轨道最高点，求四分之一圆弧滑块Q的半径：(3)为了使小物块P只能从左端滑上圆弧滑块Q一次，求圆弧滑块Q的质量范围。【答案】(1)5m/s;(2)1m;(3)M≤6kg或M>8kg【解析】【详解】(1)小物块刚滑上传送带时做匀加速直线运动，加速度大小为a=tmg=ug=1m/s?假设小物块第一次到达传送带右端时能与传送带共速，则从滑上传送带到共速所需时间为4="-b=sa此过程小物块的位移为=4.5m=L水=即小物块第一次到达传送带右端时恰好与传送带共速，故此时速度大小为5/s;(2)物块和传送带再一起匀速运动一段后滑上圆弧滑块，设圆弧滑块的半径为R,物块运动到圆弧轨道最高点的过程，水方向上动量守恒，取水向右为正方向，有mv =(M+m)v由机械能守恒可得m(M+m mg1联合解得R=1m(3)设物块离开圆弧滑块时，小物块的速度大小为2，圆弧滑块的速度大小为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有第16页/共20页