安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三理数答案

2023-12-08 01:45:28

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当a>1时A(x)的值城为[loe是，loe得]，应有10g≥-2，得a>1时特合(9分)当00时，F(x)=m(x),若F(x)为R上的奇函数，求当x<0时，F(x)的解析式；(2)若f(x)=m(x)十n(x)是偶函数，求k的值；（3对(2)中的两数fx),设函数gx)=1oa·2r-号0)小其中a>0,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围.解：(1)设x<0,则-x>0,F(x)为R上的奇函数，则F(x)=-F(-x)=-log2(4x+1),故当x<0时，F(x)=-l0g2(4x+1).(3分)(2)f(x)=log2(4+1)+kx(k∈R)是偶函数，即f(一x)=f(x)对任意x∈R恒成立，即1og4:+1）-x=1og:-z=log:4+1)-2x-k虹=1og,(4+1）+虹返成立，所以一2x=2kx,得k=一1.(6分)(3)因为a>0,g(x)=1og(a×2r-青a的定义战为(log:等，+o∞），且2>号，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方餐“士-a×2-台0在区间(og:青+∞)上只有一个解令公=16>号，等价于关于1的方程(a-1D-台1-1=0在区问（停+）上只有一个解，①言a=1时，解释：=-e(台+∞，不合超意：(7分)@当0a<1时，令he)=a-10-号ai-1,2a其图象的对称轴为直线t一3a二<0，所以函教h()在区间(0，十∞)上单调递减，又h(0)=-1,所以方餐a-1Dr-青a:-1=0在区同（行+∞）上无解：(9分)@当a>1时，◆g)=a-10r-含al-1,共国象的时称轴为直线32”D>0,所以只玄（信）<0即可。则日a-1)-日。-1<0，此式版减立.(11分)综上，a的取值范围为(1，十∞).(12分)·27·

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