炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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2023-2024学年考武报·高中数学·新课标版选性必修第二册答案专页第1-4期5.解：(1)：a,3a,9m,成等差数列，.6，=0，+9a,为等比数列，故C项错误：对于D项，若a,=(-1)“为等比数:a是首项为1的等比数列，设其公比为g,则6g=(-号512+1a(-子》12+91，可得等数列6，一定列，公比为-1，则S有可能为0，不一定成等比数列，故D项错误故选AB项，是递减数列，即d<0,即有b,>bo,故D项正确故选AD项，7.121解析：设等比数列{a的公比为g,由a4-3a,4.24解析：因为a,是等比数列，6a,+4a,-3a,-2an宁r6号(3得(ag3)'=3a,9,因为a,=1,代入可得g°=3g3,解得g=3,所=8,所以6a,9+4,9-3a,92-2a,9=8,即a,[2g(302+2g）-81-3(3g+2g)]=8,所以3g+2g=以由等比数列的前n项和公式可得S,=3=121,故答案(22-1)(3x为：121.所以9a,+6a。=9a9°+6a,9=3a,9(3g+2q)=3a,9×.S=8.2°10解析：设单调递增的等比数列{a,的公824g2411比为g,因为a,+a,+,=14,a4,a=64,a(29-1)292-12124所以99爱+,+a9=14,a=64,解得a,=4,q=2或令0，则-2-2--1.去，所以a,=22,所以b,=哪a,n所以1当=-1，即g=1时，2-取得最大值，且最大值1女点故的前10项和为1-宁111q gn(n+1)为1，此时1111024,的最小值为24，所以9a,+6a,的最小值21S.3199.解：(1)证明：由S=2a,-1,得a,=1,为24.因为S-S-=(2a-n)-[2a--(n-1)](n≥2)5.解：(1)设a,的公比为g(g≠0)，T<2所以9+12-2n≥2，所以a+1是等比数列由a+a,=3(a,+a）,得a,9+a,9=3(a+a,9),解得g=3,(2)由(1)得a,=2-1,所以a,+a+a++a+12(1-4m)由a=3a,得a,g=3g2,解得g=3a,则a,=l,第3期《4.3等比数列》能力检测1-4所以{a,的通项公式为a,=3基础巩固-4123n-5因为b,=l,b,-b=2n-1(n≥2，n∈N*),累加可得b=n31.A解析：a,+a,=34,a2a。=64,∴a=64,且a2>0,10.解：(1)由题意得，a,=1,a,=2,a,=2,a,=4,a=4,a。=(2)当m=1时，=l,则，=1a。>0,.a4=m,g>0(g为公比).a=8.8,a,=8,4=16,2.C解析：设递增的等比数列{a,的公比为g(g≠当m≥2时.9+2+9++=n2①.727所以当n=2k-1(keN*)时，a,=a4-1=2=22;当n=a dz a12+9++=(n-1)②，9-2域24=（合去).则72-8故速c项112k(keN*)时，a,=n4-2'=22a1a243n-13.A解析：由题意得，2am1=ao1+am,设正项等比所以{a,的通项公式为a,22,n为奇数，由①-②得，·-2m-1,所以c,=(2-103,n≥2做列a,的公比为gg>0之2a9+0aa2产n为偶数，因为c,=1符合上式，所以c.=(2n-1)30.2g-10,解得=（舍去减=1故选项所以50=0+，+…40=(1+2+2+…+2")+(2+2+…+25）所以T=1x3°+3x3'++(2n-3)3+(2n-1)3③，=25-1+2×25-2=3x25-34.C解析：由S=2a,-1,可得S=2a1-1,两式相减3T=1x3+3x3+…+(2n-3)3+(2n-1)3④，可得an1=Sn1-Sn=2an1-20n,即a1=2a,又a,=S1=2a,-1,所(2油（1)可知g4,=bg,2-,同理可得loga。由③-④得，-27=1x3°+2x(3+3+…+3)-(2n-1)3以a=1,所以a是首项为1，公比为2的等比数列，所以a,n+1=2,所以数列1a=1,2,4,8,16,32,…,2,…,所以数-142x3(3D-(2n-13,所以7=1+n-10x3-14列2=2,2,2,2,2,2”，…，2，…，所以数列6.=所b.1og,4,log,n2n(n+1)4(1】6.解：(1)因为数列{a,的首项a,=4,{a-2a.是以4nn+1,2,4,6,6,6,6,…,6,…,故数列{b的前21项和为2+4+为首项，2为公比的等比数列，6×19=120.故选C项.所以T=4(1-1111_1)=4(1-+…+223nn+1n+l所以a1-2a,=4x2=2",故2-=1，5.AB解析：因为数列1an{为等比数列，且a,a,=32,4n22a2=8,n+1a=4,所以a,4=32,又a+,=12,所以4-8或44能力挑战所以数列号是以号2为首项，1为公差的等差又公比g29=21D解析：由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队数列，长、甲头、士兵依次成等比数列，且首项为8，公比也是8a=4,所以二-2+n-1=n+l,所以a=(n+1)2.为整数，所以4-8，即4=2，s=2x1-2=2-2.对于选所以将官，先锋，旗头、队长，甲头、士兵共有8+8+8+8°2"1-2q=2,(2)选条件①时，b=0-a=(n+3)2项A,由上可得g=2,故A项正确；对于选项B,S,+2=2”g888+宁8-.故D项1-82.B解析：由a,(g-1)>0,得a,>0且q>1,或a,<0且g<1所以T=4x2+5x2+6x2++(n+3)2①，&222,则数列5+2是等比数列，故B项正确：Sn1+222且q≠0，当a,>0且g>1时，数列1a递增，当a<0且g<1且27=4x22+5x2+6x2++(n+3)2m②，≠0时，数列不一定是递增数列，如：当q<0时，数列为摆由①-②得，-T=1+2+2++2”+5-(n+3)2对于选项C,S,=2’-2=510,故C项错误；对于选项D,lga动数列，不是递增数列，即充分性不成立；若数列{a,递lga.=(n+1)1g2-nlg2=lg2,即数列1lgan}是公差为lg2所以T=(n+2)2-4.增，则满足a>a,即a,(q-1)g>0,即a,(g-1)>0成立，即的等差数列，故D项错误故选AB项必要性成立，即“a,(q-1)>0”是“数列a.递增”的必要不选条件②时，b,=10g,2n2-1=2n-1,所以T=1+3+…+6,AB解析：由数列{a,}为等比数列，可知充分条件，故选B顶n-13AD解析：数列a,是公比为-子的等比数列，、2n-1en1+2--n:2addsg(g≠0).对于A项，2=9,故A项正确；对于B项，2.2a-a2b,是首项为12，公差设为d的等差数列，则a,=a,(-选条件③时，ba,a1(n+1)(n+2)小22…2du-la.q.,故B项正确：对于C项，lga,gaa6a(一号an-号)”0，故A项正确：a正111.111n+1为等差数列，但是g不一定为常数，即ga,不一定负不确定，故B项错误；：ao正负不确定….由ao>bolg a,不能求得bo的符号，故C项错误；由a4,>b,且ao>bo,得a,·答案专页第3页