2024年全国高考仿真模拟卷(五)数学试题

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则a+a+中a.=(3+G)+-(3)-]………………………12分1-5.43,6,7g解：0①甲同学两分球投篮命中的概率为00十0010二0.51,1,2,1甲同学三分球投篮命中的概率为100十0千10十205=0.1.…2分设甲同学累计得分为X,则P(X=4)=0.9×0.5×0.5=0.225,P(X=5)=0.1×0.5十0.1×0.5×0.5=0.075，则P(X≥4)=P(X=4)十P(X=5)=0.3,所以甲同学通过测试的概率为0.3.…4分设这300名学生通过测试的人数为Y,由题设得Y~B(300,0.3).所以E(Y)=300X0.3=90.…6分2学验中率为。。品。51,2313乙同学三分球投篮命中率为10十1010十10十=0.2.…8分5设乙同学累计得分为Y,则P(Y=4)=0.8×0.4×0.4=0.128,P(Y=5)=0.2×0.4十0.2×0.6×0.4=0.128.…10分设“甲得分比乙得分高”为事件A,“甲、乙两位同学均通过了测试”为事件B,则P(AB)=P(X=5)×P(Y=4)=0.075×0.128=0.0096,P(B)=[P(X=4)+P(X=5)]×[P(Y=4)+P(Y=5)]=0.0768,由条件概李公武可符PA18)-S言…12分20.(1)证明：在△ABE中，AB=2,AE=1,∠A=60°，由余弦定理得BE2=AB2+AE2-2AB·AE·cos60°=3，所以BE2十AE2=AB2,由勾股定理知BE⊥AE.…2分折叠后，则有BE⊥PE,BE⊥DE因为PE∩DE=E,BE,PEC面PDE,所以BE⊥面PDE.…4分又BEC面BCDE,所以面PDE⊥面BCDE.……5分(2)解：，BE⊥DE,BE⊥PE,则∠PED即为二面角P一BE一D的面角仿真模拟考试（五）数学答案第4页（共7页）