炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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口■■口■■口21.(本小题满分12分)解：(1①)出题意，抛物线C的焦点为0》，双曲线y2-x2=2台父=1→c2=2+2=4,c=号=2，解得p=4,222所以C的方程为x2=8y.…(4分)V(2)如图3所示，设A(x,y)B(x2,y2),则x≠x3,0联立方程组r-8,整理得x2+8x-32=0,mx+y-4=0,图3所以△=64m2+128>0,且x+x=-8m,xx2=-32,所以AB=V1+m2.√(x+x2)2-4xx2=8V(1+m2)(m2+2).…(7分)由=，可得y=香则=营4所以抛物线C的过点A的切线方程是y-y=(-x),4将=代入上式整理得y=。x2X一848同理可得抛物线C的过点B的切线方程为y=点x-专48由48’解得x=+无，y=，所以x=4m,y=4,28y=48………………………………(10分）所以P(-4m,-4)到直线mx+y-4=0的距离d=1mx(-4m)-4-4_4(m+2)Vm2+1Vm2+1所以△ABP的面积S=AB1d=×8+mXm+2)x4m+2=16m2+2),12Vm2+1数学参考答案·第9页（共11页）