炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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R=10,由闪股定埋可得《r.一U)木UA=,:,日上代.0=8·即(x一10)2十502=2，解得r=130,….3,面：8代因又圆心坐标为(0，一130)，则圆的方程为x2+(g十130)2=130，.这将x=一30代入圆的方程得(y十130)2=1302一(30)2=16000，]与米测0)’身手撕:y>-10,解得y=40√10-130，(-,G,)11,A0.MN=(40√10-130)-(-10)=40√10-120≈6.48（米），17.【解题思路】1)解法1，联立消元，根据△>0，即可得证，面已，A直到解法2：求出圆心到直线的距离，即可证明；，人.解法3：求出直线过定点坐标，判断点写圆的位置关系，即可证明；2091?卧而意醒通(②》①求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式得到方程，解得即可：②联立直线与圆的方程，消元、列出韦达定理，即可求出中点坐标，消去参数，即可得解：.子第【解答过程】(1)解法1：将y=1十m(x一)代人x2十(3-1)5，得(1+m2）x2-2m2x千m2-5=0,)高么首点真学分因为△岩16m2十20≥0,1r…中第6分8故直线？和圆C总有两个不同的交点4：丽西公衬坐点中由眼1解无产点中馅人：解法2：圆心C(0,1)到直线l的距离，产m…:收减3分√1+m意由顿，(6.2O))气货(E)1+m2<1r,y好中2556分+00于是直线和圆C总有两个不同的交点，T,·其可式馆袋直济圆潞烈城解法3通2知，直线1：m(a二1)-(y-1)=0,令2一1=0=1令gDa廊得2-摆所以直线t恒过定点P(11),…3分因为PC=√大1-1)<5，所该煮p在圆C内，8=S,-（型+6)m寸聘于是直线1和圆C总有两个不同的交点.6分(2)①圆心C(0,1)到直线i的距离=方十m3……9分mis-由弦长公买1AB=2v广，明5江二位，#-土石，情分代01…√1+m2即直线1的斜率为士有，于是1的倾斜角为或…侧《1粉要3……12分18.【解题思路】(1)以A为坐标原点，建立的空间直角坐标系0一求得向量=)<。又P元=(1,1，-1)，和面PBD的一个法向量m一2,1,2)，结合向量的夹角公式，即可求解：(2》)由面PAB的个法间蜜(0，0，附g求得面PCD的一个法向量为n。=(11,2),结合向量的夹角公式，即可求解.【解题思路】(1)解：因为PA⊥面ABCD,且AB,ADC面ABCD,所以PA⊥AB,PA⊥AD,又因为∠BAD=90°，所以AB⊥AD,高敝兴狱颗而然老答安第5〔此8面)意