衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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19 th Asian Games·Hangzhou 2022【答案】π【解析】【分析】根据题意求出内环圆弧所对的圆心角，并求出外环圆弧所在圆的半径，利用扇形的面积公式可求得该扇面的面积。【详解】设内环圆弧所对的圆心角为，因为内环弧长是所在圆周长的二，且内环所在圆的半径为1，32π所以，×1=二×2π×1，可得a=33,因为径长（内环和外环所在圆的半径之差）为1，所以，外环圆弧所在圆的半径为1+1=2，12元.因此，该扇面的面积为。××(22-1P)=π.23故答案为：兀.15.一只钟表的时针OA与分针OB长度分别为3和4，设0点为0时刻，则OAB的面积S关于时间t(单位：时)的函数解析式为,一昼夜内（即t∈[0,24时），S取得最大值的次数为【答案】①.S=6sin1t≥0，且1≠611,n∈N)②.44【解析】【分析】根据给定条件，求出∠AOB,再利用三角形面积公式列式即得；探求面积函数的周期即可计算得解【详解】OA旋转的角速度为-工radh,OB旋转的角速度为-2radh,6∠40B=11匹1-2km或∠A0B=2元-πt+2kπ，k∈Z,66S=7×3×4sin∠A0B=6列sin1元，而当1=6，.11π2n∈N时，不能构成三角形，611所以S=6 Isin1（t≥0，且1≠2,n∈N):611显然函数S=6sn11π1的周期为6且每个周期仅出现一次最大值，而24=44661111所以S取得最大值的次数为44.