衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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AEMy设面DAB的法向量n=（x2,y2,22)i.DA=-x2+2z2=0则取22=1，则x2=2,y2=2,可得n=（2,2,1),10分n·AB=-x2+y2=0m…n42W2cos(m,n）=一川→mn√2×33，11分由图易知面MAB与面DAB夹角为锐角，所以面M4B与面DAB夹角的余弦值为2√212分21.(1)由题可得f'(x)=alna,4:y=(alna)x+a(1-xlna)1分8')=11:y三+0gax2n0,2分xInax,Ina1因为l均过原点，所以a(1-xlna)=0→x=-→k,=elna,因为站均过原点，所以，50→x=e=kelna，3分所以kk2=14分(2)解法：出题e=,么-么=e1-出）仙5-11+n飞血写+1，…5分X,i记(=血x+1-1nx+10>0),h'(x)=_Inx+x,记p(x)=-(lnx+x),6分x2p)在Q）单调遥减，且0=h2-1)>0,0(0=-1<0,…7分3∈行1使得0x,)=0,即nx=-x,8分