衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
2023-11-23 07:08:55
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因为P在圆C上,所以x2十(2y)2=12,2分故E的方程为号+芳-1.4分{x1+=1,123(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则5分x+=1,123两式相减得2土亚0.即沙业→x1+x234(y1+y2)…6分C1C2因为线段AB的中点坐标为(一号,号),所以-”=x1十C2、=1,所以直线AB的方C1-x24(y1+y程为y=x+2.…8分y=x十2,联立方程组x2y21231,整理得5x2+16.x十4=0,则x1十2=-15x1x2=5…10分1AB到=VI+TVm十产-412=4/22…12分520.解:(1)由圆的对称性可知,该圆弧所在圆的圆心在y轴上.…1分设该圆的半径为r米,则r2=82十(r一4)2,解得r=10,…3分故该圆弧所在圆的方程为x2十(y十6)2=100.…。5分(2)设与该种汽车等高且能通过该隧道的最大宽度为d米,则(号)2十(6十1.6)2=102,……7分解得d=2√42.24.8分若并排通过5辆该种汽车,则安全通行的宽度为5×2.5十4×0.5=14.5>2√42.24,故该隧道不能并排通过5辆该种汽车.…10分若并排通过4辆该种汽车,则安全通行的宽度为4×2.5十3×0.5=11.5<2√42.24,故该隧道能并排通过4辆该种汽车.…11分综上,该隧道最多可以并排通过4辆该种汽车.…12分21.(1)证明:因为△A1B1C是等边三角形,Q为A1B1的中点,所以C1Q⊥A1B1.·1分又AB∥A1B1,所以C1Q⊥AB.…2分因为MQ⊥AB,CQ∩MQ=Q,所以AB⊥面MCQ.…3分又MC1C面CMQ,所以MC⊥AB.…4分(2)解:取AB靠近点A的四等分点N,连接MN,NQ,易证得MN∥CQ,则MN⊥AB,且MN-35分由B,=4,得QN-3.因为MQ=5,所以MQ+MN=QNe,即MQLMN,从而MQ【高二数学·参考答案第4页(共5页)】·24-127B·
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