[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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20.(本小题满分12分)文明城市是反映城市整体文明水的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)[50,60)，，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值：本颊湘(2)求样本成绩的第75百分位数：组(3)已知落在[50,60)的均成绩是54，落在[60,70)的均成绩为66，0.0250.020求落在[50,70)的均成绩z.0.010-0.005【答案】(1)a=0.030(2)84(3)z=620V405060708090100分数【详解】(1).每组小矩形的面积之和为1，∴.(0.005+0.010+0.020+a+0.025+0.010)×10=1,∴.a=0.030(2)成绩落在[40,80)内的频率为(0.005+0.010+0.020+0.030)×10=0.65，落在[40,90)内的频率为(0.005+0.010+0.020+0.030+0.025)×10=0.9，设第75百分位数为m,由0.65+(m-80)×0.025=0.75,得m=84,故第75百分位数为84(3)由图可知，成绩在[50,60)的市民人数为100×0.1=10，成绩在[60,70)的市民人数为100×0.2=20，故z=10x54+6×20=6210+20所以两组市民成绩的总均数是62，21.(本小题满分12分)己知圆C:x2+y2-2x-6=0和定点A(-4,0),直线1：y=m(x+6)-8(m∈R).(1)当m=1时，求直线1被圆C所截得的弦长；(2)若直线1上存在点M,过点M作圆C的切线，切点为B,满足|MA=V2MB引，求m的取值范围【答案】(N26(20,【详解】(1)圆C:(x-1)2+y2=7,圆心C(1,0),半径r=V7当m=1时，直线1的方程为x-y-2=0,所以圆心C到直线1的距离d=--2=2,v2故弦长为22-a正=27-（图）=v26数学试题第7页，共8页