炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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金蛋，则得分情况有6分，7分，8分，9分，10综上，4MN|-|OPI2的最大值为12.分，11分，…4分…12分P-6)-8-PE==e-品C-3512.【解析】1f(x)=1-4g(x)=c-:P(5=8)=号，P(=)=GC+CCC3=9-1,由f'(0)=g'(0)得a=1,故f'(x)=Cx35,P(g=10)=C5,P(g=11)=CCCCIC_91f(x)在(-1,0)递减，在(0，+)递增；…4分335110分(2)记h(x)=g(x)+kf(x)(x≥0)，则h'(x)=e2x-1+0,1∴的分布列为：x十1'P678910111k.9(x)=e-z+z,h°(x)=e-9943535353535352k(x十1)9…5分∴.的数学期望E(5)=6×+7X品+8935①当k≥0时，h(x)≥(0)=1-合+k>0,故+9×元+10×号+1×9,360…12分h'(x)在[0，十∞)递增，21.【解11由题意得9-景=1c=7,心+6.h'(x)≥h'(0)=0,故h(x)在[0，+o∞)递增，故h(x)≥h(0)=0,即k≥0满足题设；…7分=7,解得a=2,b=√3，双前线的方程为：号苦一1②当-2≤k<0时，A“(x)>0,故”(x)在[0，…4分(2)当直线MN斜率不存在时，MN=3,OP=+60)递增，当≥0时，N(x)≥产(0)-号十友2,则4|MN|-|OP|2=8,…6分≥0，故h'(x)在[0，+∞)递增，当x≥0时，当直线MN斜率存在时，假设直线方程为y=h'(x)≥h'(0)=0,故h(x)在[0，+∞)递增，故k(x一√7)，联立双曲线方程得(3一4k2)x2十A✉)≥6(0)=0，即-号0,…8分⑤当<-2时，同②知h(x)>0,故N(x)在直线与双曲线交于右支，>，…9分[0,十∞)递增，(0)-号十<0，取n则1MN川=V1+1x-,=12(1+)」462-3,V-2k-1,则m>0,且龙(m)=e-是十k设射线OP方程为：y=一2,联立与双曲线的1(m千1)=e-1>0,故M"(x)在(0，m)上存在方程=24>唯一零点xo,在(0，xo)上h”(x)<0,此时4,h'(x)递减，0

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