炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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2(11分)放(0=60x写+80x号+10x号-7四(12分)22.命题意图本题考查利用导数研究函数的性质.解析(I)当x∈(0，m)时，sinx>0,所以由me≥1，可得m≥sixsin x令g《)-产，则g()="。血三，(1分)ex令g'(x)=0,则sinx=c0sx,而xe(0,m),得x=(2分)故当xe(0,)时，g(x)>0,当xe(母，m时，g(x)<0,(3分)故8(x)在(0，④）)上单调递增，在（年，上单调递减，(4分)所以m的取值范为。，+】…(5分)）1(Ⅱ)易知八)0，所以x)=八)，等价于)不)等价于(x）=()(6分)不纺设<，由(1)可知0<<<要证+>7，即证>7->，又因为g(x)在(4，上单调递减，所以需证g()<空-，即g(x)<(-）月(8分)令h()=g()-g(-5文化…(10分)）当x∈(0，）时，cosx-sinx>0,>所以(>0，则h(x)在(0，)上单调递增，所以h(x)T(12分)7

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