衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-19 00:26:59

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0,则g'(x)=1十1>0，故函数g(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以，g(e一)x-ln(x-1),其中x>1,令h(x)=x-ln(x-1),其中x>1,则h'(x)=1=二号，当12时，M(x>0,此时函数4(x)单润递增，所以，lna>h(x)mn=h(2)=2,解得a>e2.故选C.9.AC因为正态分布密度函数为p以)=。1。c-1,所以4=100,0=10，即均值为100，标准差为10.10√2x方差为100，故A正确，B错误；根据正态曲线的特征可知函数(x)关于x=100轴对称，所以该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多，故C正确，随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在(80,90)和在(110,120)的概率一样大.故D错误.故选AC.10.BD对于A,由题知，1BC=3,iAC=4,∠C=30°，所以BC与CA的夹角为150°，所以BC·CA=|BC1·Cc0s150°=3·4·(-号)=-65，故A错误：对于B因为a=(-4,5),b=(-2,4),所以2a-b=(一6,6)，所以2a一b=√36十36=6vE,故B正确；对于C,因为a与b的夹角为纯角，所以a与b的数量积小于0且不行，即a·b=d-1<0→d<1且d≠一1，所以d∈（一∞，一1）U(一1,1).故C错误；对于D,.AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),..BD=BC+CD=2a+8b+3(a-b)=2a+86+3a-3b=5(a十b)=5AB.AB,BD共线，又：它们有公共点B,A,B,D三点共线.故D正确.故选BD,11.ABD对于A,设A(少)，B(x2,）,若21=x2,则直线AB:x=2,由抛物线的对称性可知，线段AB的中点为(2,0)，显然不符合题意，枚≠，因为A,B是抛物线C=4r上的两点，所以二4，两式相l2=4.x2诚得，f--4-4,整理得升二路一n千2因为线段AB的中点为2,2)，所以”生产=2，即%+2业=4，又k=二兴，所以k=青=1，所以直线AB的方程为y一2=x一2，即y=x故A正确；对于B,2X1一2x2y-4红=0消去y整理得2-(2+4)x+:=0,:直线与抛物线交于A,B两点，y=k(x-1)么-2十2-4状>0解得0设Am,B),则十=2兰：AB1=a+a+2=|k≠0号十=2沙=号-3，及=士6.检验知及=士5满足条件故B正确：对于C设图则m∠0=m=华解A威=2E,所以A(台]度A.2面:F(1,0),所以k加=②=0=-22或心=2二9=2厄，故C错误：对于D,设N到41：4x-3y十8=0-12-1的距离为d,N到直线x=一1的距离为d2,则d,十d2=d1十NF,根据面几何知识，可得当三点共线时，山+d4=d+NP有最小值，因为抛物线焦点F(240)到直线么：4x一3y+8=0的距离为号，所以d+d=d十F的最小值是号，所以抛物线上一动点N到直线：4x一3y十8=0和么：x=-3的距离之和的最小值为号+2=号故D正确.故选ABD.12.CD对于A,若[1，a]为f八x)=z2一2x十2的跟随区间，因为f(x)=x2-2x+2在区间[1，a]为增函数，故其值域为[1，a2-2a十2]，根据题意有a2-2a十2=a,解得a=1或a=2,因为a>1故a=2.故A错误.对于B,由题，因为函数x)=号-是在区间(-0,0)与(0，十)上均为增函数，若x)一号-2存在跟随【2024高三摸底考·数学试卷参考答案第2页（共6页）】HD

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